Geodesic
On contact p-spheres
[Sur les p-sphéres de contact]
Zessin, Mathias1 idref
1Université de Mulhouse, laboratoire de mathématiques, 6 rue des frères Lumière, 68093 Mulhouse (France)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 55 (2005) no. 4, pp. 1167-1194
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We study invariant contact p-spheres on principal circle-bundles and solve the corresponding existence problem in dimension 3. Moreover, we show that contact p- spheres can only exist on (4n-1)-dimensional manifolds and we construct examples of contact p-spheres on such manifolds. We also consider relations between tautness and roundness, a regularity property concerning the Reeb vector fields of the contact forms in a contact p-sphere.

Nous étudions des p-sphères de contact invariantes sur des fibrés principaux en cercles et nous donnons une réponse au problème d’existence associé en dimension 3. De plus, nous montrons que les p-sphères de contact n’existent que sur les variétés de dimension 4n-1 et nous construisons des exemples sur de telles variétés. Nous analysons aussi les relations entre raideur (tautness) et rondeur, une propriété de régularité qui concerne les champs de Reeb des formes de contact d’une p-sphère de contact.

DOI : 10.5802/aif.2123
Classification : 53D10, 55R25, 58A15
Keywords: contact $p$-spheres, invariant contact forms, principal fibre bundles
Mots-clés : $p$-sphères de contact, formes de contact invariantes, fibrés principaux

Zessin, Mathias  1

1 Université de Mulhouse, laboratoire de mathématiques, 6 rue des frères Lumière, 68093 Mulhouse (France) 
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