Curves with only triple ramification

Schröer, Stefan

doi:10.5802/aif.2004

Curves with only triple ramification
[Courbes avec seulement une ramification triple]

Schröer, Stefan ¹

¹Universität Bayreuth, Mathematische Institut, 95440 Bayreuth (Allemagne)

Annales de l'Institut Fourier, Tome 53 (2003) no. 7, pp. 2225-2241

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Abstract (VO)
Résumé

We show that the set of smooth curves of genus $g \geq 0$ admitting a branched covering $X \to ℙ^{1}$ with only triple ramification points is of dimension at least $max (2 g - 3, g)$ . In characteristic two, such curves have tame rational functions and an analog of Belyi’s Theorem applies to them.

On démontre que la dimension de l’ensemble des courbes lisses de genre $g \geq 0$ qui admettent un revêtement ramifié $X \to ℙ^{1}$ dont les points de ramifications sont d’ordre trois, est $\geq max (2 g - 3, g)$ . En caractéristique deux, de telles courbes admettent des fonctions rationnelles modérées, et un analogue du théorème de Belyi s’applique.

MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.2004

Classification : 14H10, 14H25, 14H51
Keywords: triple ramification, tame coverings, Belyi's Theorem
Mots-clés : ramification triple, revêtements modérés, théorème de Belyi

Affiliations des auteurs :

Schröer, Stefan ¹

¹ Universität Bayreuth, Mathematische Institut, 95440 Bayreuth (Allemagne)

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Schröer, Stefan. Curves with only triple ramification. Annales de l'Institut Fourier, Tome 53 (2003) no. 7, pp. 2225-2241. doi: 10.5802/aif.2004

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