Geodesic
Algebras with finitely generated invariant subalgebras
[Algèbres dont toute sous-algèbre invariante est finiment engendrée]
Arzhantsev, Ivan V.1 idref
1Moscow State University, Department of Mathematics and Mechanics, Chair of Higher Algebra, Vorobievy Gory, GSP-2, Moscow 119992 (Russie)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 53 (2003) no. 2, pp. 379-398
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We classify all finitely generated integral algebras with a rational action of a reductive group such that any invariant subalgebra is finitely generated. Some results on affine embeddings of homogeneous spaces are also given.

Nous classifions des algèbres intègres finiment engendrées munies d’une action rationnelle d’un groupe réductif connexe G avec la propriété suivante : toute sous- algèbre G-invariante est finiment engendrée. De plus nous obtenons quelques résultats sur les plongements affines des espaces homogènes.

DOI : 10.5802/aif.1947
Classification : 13A50, 13E15, 14L17, 14L30, 14M17, 14R20
Keywords: algebraic groups, rational $G$-algebras, quasi-affine homogeneous spaces, affine embeddings
Mots-clés : groupes algébriques, $S$-algèbres rationnelles, espaces homogènes quasi-affines, plongements affines

Arzhantsev, Ivan V.  1

1 Moscow State University, Department of Mathematics and Mechanics, Chair of Higher Algebra, Vorobievy Gory, GSP-2, Moscow 119992 (Russie) 
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Arzhantsev, Ivan V. Algebras with finitely generated invariant subalgebras. Annales de l'Institut Fourier, Tome 53 (2003) no. 2, pp. 379-398. doi: 10.5802/aif.1947

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