The structure of the tensor product of ${\mathbb {F}}_2[-]$ with a finite functor between ${\mathbb {F}}_2$-vector spaces

Powell, Geoffrey M. L.

doi:10.5802/aif.1773

The structure of the tensor product of

𝔽_{2} [-]

with a finite functor between

𝔽_{2}

-vector spaces

Powell, Geoffrey M. L.

Annales de l'Institut Fourier, Tome 50 (2000) no. 3, pp. 781-805

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Abstract (VO)
Résumé

The paper studies the structure of functors $I \otimes F$ in the category of functors from finite dimensional $𝔽_{2}$ -vector spaces to $𝔽_{2}$ -vector spaces, where $F$ is a finite functor and $I$ is the injective functor $V \mapsto 𝔽_{2}^{V^{*}}$ . A detection theorem is proved for sub-functors of such functors, which is the basis of the proof that the functors $I \otimes F$ are artinian of type one.

Soit $ℱ$ la catégorie de foncteurs de la catégorie des $𝔽_{2}$ -espaces vectoriels de dimension finie dans la catégorie des $𝔽_{2}$ -espaces vectoriels. Nous étudions la structure du foncteur $I \otimes F \in ℱ$ , où $F$ est un foncteur fini et $I$ désigne le foncteur injectif $V \mapsto 𝔽_{2}^{V^{*}}$ . Un théorème de détection de sous-foncteurs de $I \otimes F$ est démontré, ce qui est la base de la démonstration que le foncteur $I \otimes F$ est artinien de type un.

MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.1773

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