Area integral estimates for higher order elliptic equations and systems

Dahlberg, Björn E. J.; Kenig, Carlos E.; Pipher, Jill; Verchota, G. C.

doi:10.5802/aif.1605

Dahlberg, Björn E. J. ; Kenig, Carlos E. ; Pipher, Jill ; Verchota, G. C.

Annales de l'Institut Fourier, Tome 47 (1997) no. 5, pp. 1425-1461

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Abstract (VO)
Résumé

Let $L$ be an elliptic system of higher order homogeneous partial differential operators. We establish in this article the equivalence in $L^{p}$ norm between the maximal function and the square function of solutions to $L$ in Lipschitz domains. Several applications of this result are discussed.

Soit $L$ un système elliptique d’ordre $m \geq 2$ d’opérateurs différentiels homogènes. On établit l’équivalence entre la norme $L^{p}$ de la fonction maximale et la fonctionnelle quadratique des solutions de $L$ dans les domaines lipschitziens. On donne quelques conséquences de ce résultat.

MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.1605

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JO  - Annales de l'Institut Fourier
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Dahlberg, Björn E. J.; Kenig, Carlos E.; Pipher, Jill; Verchota, G. C. Area integral estimates for higher order elliptic equations and systems. Annales de l'Institut Fourier, Tome 47 (1997) no. 5, pp. 1425-1461. doi: 10.5802/aif.1605

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