Harmonic synthesis of solutions of elliptic equation with periodic coefficients

Palamodov, Victor P. 

Annales de l'Institut Fourier, Tome 43 (1993) no. 3, pp. 751-768

Abstract (VO)

An elliptic system in ${ℝ}^n$, which is invariant under the action of the group ${\mathbb{Z}}^n$ is considered. We construct a holomorphic family of finite-dimensional subrepresentations of the group in the space of solutions (Floquet solutions), such that any solution of the growth $O\left(\exp \right(a\left|x\right|\left)\right)$ at infinity can be rewritten in the form of an integral over the family.

Résumé

On consière un système dans ${ℝ}^n$ de type elliptique admettant le groupe d’invariance ${\mathbb{Z}}^n$. Nous construisons une famille holomorphe de sous-représentations de ce groupe dans l’espace des solutions (de Floquet) telle que chaque solution qui est égale à $O\left(\exp \right(a\left|x\right|\left)\right)$ à l’infini, peut être représentée sous la forme d’une intégrale dans cette famille.

Détail

DOI : 10.5802/aif.1354