En rapport avec le problème du retard a la bifurcation, la notion de solution surstable est définie pour une famille d’équations différentielles analytiques avec un petit paramètre. Un théorème d’existence des solutions surstables est démontré pour des valeurs exceptionnelles d’un paramètre de contrôle. L’outil principal de la démonstration est un théorème de sommation qui constitue une généralisation d’un résultat de A. I. Neishtadt.
With regard to the delayed bifurcation problem, the notion of overstable solution is defined for a family of analytic differential equation with a small parameter. With the help of nonstandard asymptotic analysis, we prove that overstable solutions exist for some exceptional values of a control parameter. The main tool of the demonstration is a summation theorem which constitutes a generalization of a A. N. Neishtadt’s result.
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Wallet, Guy. Surstabilité pour une équation différentielle analytique en dimension un. Annales de l'Institut Fourier, Tome 40 (1990) no. 3, pp. 557-595. doi: 10.5802/aif.1224
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