Une version microlocale de la condition $\left(w\right)$ de Verdier

Trotman, David J. A.

Annales de l'Institut Fourier, Tome 39 (1989) no. 3, pp. 825-829

Résumé (VO)

Kashiwara et Schapira ont proposé une condition de régularité appelée ($\mu )$ sur un couple de sous-variétés $X,Y$ d’une variété $C^{2}M:(T_Y^{*}M\widehat{+}{T}_X^{*}M)\cap (T^{*}M){|}_Y\subseteq T_Y^{*}M$, où $\widehat{+}$ est une somme géométrique naturelle dans l’analyse microlocale. Nous démontrons que la $(\mu$)-régularité est équivalente à la $\left(w\right)$-régularité de Verdier, répondant ainsi à une question de Kashiwara.

Abstract

Kashiwara and Schapira haved proposed a regularity condition called $\left(\mu \right)$ on a pair of submanifolds $X,Y$ of a $C^2$ manifold $M:(T_Y^{*}M\widehat{+}{T}_X^{*}M)\cap (T^{*}M){|}_Y\subseteq T_Y^{*}M$, where $\widehat{+}$ is a geometrical sum natural in microlocal analysis. We prove that $\left(\mu \right)$-regularity is equivalent to Verdier’s $\left(w\right)$-regularity, thus replying to a question of Kashiwara.

Détail

DOI : 10.5802/aif.1190