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Théorèmes de slice et holonomie des feuilletages riemanniens singuliers
Annales de l'Institut Fourier, Tome 37 (1987) no. 4, pp. 207-223
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Soit (M,ℱ) un feuilletage riemannien sur une variété compacte; ℱ ¯ est le feuilletage singulier défini par les adhérences des feuilles (F ¯,ℱ) le feuilletage induit sur une adhérence générique. On étudie le cas où (F ¯,ℱ) n’a pas de champ transverse non trivial. Alors l’espace quotient W=M/ℱ ¯ a une structure naturelle de variété de Sataké, de manière que la projection M→W soit un morphisme (de variétés de Sataké) avec pliage autour des adhérences singulières.

Let (M,ℱ) be a riemannian foliation on a closed manifold, ℱ ¯ the singular foliation defined by the closures of the leaves, (F ¯,ℱ) the induced foliation on a generic closure. We study the case where (F,ℱ) has no non trivial transverse vector field. Then the quotient space W=M/ℱ ¯ has a natural structure of Sataké manifold, and the projection M→W is a morphism (of Sataké manifolds) with folding along singular closures.

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