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Vanishing theorems for compact hessian manifolds
Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) no. 3, pp. 183-205
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A manifold is said to be Hessian if it admits a flat affine connection D and a Riemannian metric g such that g=D 2 u where u is a local function. We study cohomology for Hessian manifolds, and prove a duality theorem and vanishing theorems.

Une variété est dite hessienne si elle admet une connexion plate D et une métrique riemannienne g telle que g=D 2 u où u est une fonction locale. On étudie la cohomologie des variétés hessiennes et on montre un théorème de dualité et des “vanishing theorems”.

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Shima, Hirohiko. Vanishing theorems for compact hessian manifolds. Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) no. 3, pp. 183-205. doi: 10.5802/aif.1065

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