Grâce à une formule de Jensen en plusieurs variables, on définit les nombres de Lelong généralisés d’un courant positif fermé relativement à un poids logarithmiquement plurisousharmonique. Les propriétés d’invariance de ces nombres par rapport aux morphismes analytiques permettent d’encadrer précisément les nombres de Lelong d’une image directe en faisant intervenir certaines multiplicités du morphisme. Une théorie analogue peut être développée pour l’étude de la croissance à l’infini d’un courant.
From a Jensen formula in several variables, one defines generalized Lelong numbers of a closed positive current relatively to a logarithmically plurisubharmonic weight. The invariance properties of these numbers with respect to analytic morphism give precise bounds for Lelong numbers of a direct image, involving some multiplicities of the morphism. An analogous theory can be applied to study the growth of a current at infinity.
@article{AIF_1982__32_2_37_0,
author = {Demailly, Jean-Pierre},
title = {Sur les nombres de {Lelong} associ\'es \`a l'image directe d'un courant positif ferm\'e},
journal = {Annales de l'Institut Fourier},
pages = {37--66},
year = {1982},
publisher = {Institut Fourier},
address = {Grenoble},
volume = {32},
number = {2},
doi = {10.5802/aif.872},
mrnumber = {84k:32011},
zbl = {0457.32005},
language = {fr},
url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.872/}
}
TY - JOUR AU - Demailly, Jean-Pierre TI - Sur les nombres de Lelong associés à l'image directe d'un courant positif fermé JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1982 SP - 37 EP - 66 VL - 32 IS - 2 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.872/ DO - 10.5802/aif.872 LA - fr ID - AIF_1982__32_2_37_0 ER -
%0 Journal Article %A Demailly, Jean-Pierre %T Sur les nombres de Lelong associés à l'image directe d'un courant positif fermé %J Annales de l'Institut Fourier %D 1982 %P 37-66 %V 32 %N 2 %I Institut Fourier %C Grenoble %U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.872/ %R 10.5802/aif.872 %G fr %F AIF_1982__32_2_37_0
Demailly, Jean-Pierre. Sur les nombres de Lelong associés à l'image directe d'un courant positif fermé. Annales de l'Institut Fourier, Tome 32 (1982) no. 2, pp. 37-66. doi: 10.5802/aif.872
Cité par Sources :