On the space of maps inducing isomorphic connections

Ramadas, T. R.

Annales de l'Institut Fourier, Tome 32 (1982) no. 1, pp. 263-276

Abstract (VO)

Let $\omega$ be the universal connection on the bundle $EU\left(n\right)\to BU\left(n\right)$. Given a principal $U\left(n\right)$-bundle $P\to M$ with connection $A$, we determine the homotopy type of the space of maps $\phi$ of $M$ into $BU\left(n\right)$ such that $\left({\phi }^{+}EU\right(n),{\phi }^{+}\omega )$ is isomorphic to $(P,A)$. Here ${\phi }^{+}$ denotes pull-back.

Résumé

Soit $\omega$ la connexion universelle du fibré $EU\left(n\right)\to BU\left(n\right)$. Étant donné un $U\left(n\right)$-fibré principal $P\to M$ muni d’une connexion $A$, on détermine le type homotopique de l’espace des applications de $M$ dans $BU\left(n\right)$ telles que $\left({\phi }^{+}EU\right(n),{\phi }^{+}\omega )$ soit isomorphe à $(P,A)$. (On désigne par ${\phi }^{+}$ l’image réciproque.)

Détail

DOI : 10.5802/aif.868