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Rational homotopy of Serre fibrations
Annales de l'Institut Fourier, Tome 31 (1981) no. 3, pp. 71-90
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In rational homotopy theory, we show how the homotopy notion of pure fibration arises in a natural way. It can be proved that some fibrations, with homogeneous spaces as fibre are pure fibrations. Consequences of these results on the operation of a Lie group and the existence of Serre fibrations are given. We also examine various measures of rational triviality for a fibration and compare them with and whithout the hypothesis of pure fibration.

Dans le cadre de la théorie de l’homotopie rationnelle, nous montrons comment la notion homotopique de fibration pure intervient de façon naturelle. Nous montrons que certaines fibrations en espaces homogènes sont des fibrations pures. Des conséquences de ces résultats sur l’opération d’un groupe de Lie et l’existence de fibrations de Serre sont données. Nous examinons aussi quelques degrés de trivialité rationnelle pour les fibrations de Serre et les comparons avec et sans l’hypothèse de pureté d’une fibration.

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