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Résidus des connexions à singularités et classes caractéristiques
Annales de l'Institut Fourier, Tome 31 (1981) no. 1, pp. 83-98
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Un “théorème des résidus” est donné, qui exprime les classes caractéristiques réelles de dimension 2k d’un fibré principal C ∞ à l’aide d’une connexion définie seulement au-dessus d’un voisinage du (2k-1)-squelette d’une triangulation de la base. Ce théorème coiffe simultanément la théorie de Chern-Weil, la théorie de l’obstruction modulo torsion, ainsi que des formules du type Riemann-Hurwitz pour les revêtements ramifiés.

A “theorem of residues” is proved, giving the real characteristic classes in dimension 2k for a C ∞ -principal bundle by mean of a connection only defined above a neighborhood of the (2k-1) skeletton of a triangulation of the basis. This theorem covers simultaneously the Chern-Weil theory, the obstruction theory modulo torsion, and formulas of the Riemann-Hurwitz type for branched coverings.

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Lehmann, Daniel. Résidus des connexions à singularités et classes caractéristiques. Annales de l'Institut Fourier, Tome 31 (1981) no. 1, pp. 83-98. doi: 10.5802/aif.818

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