À tout espace de Banach fonctionnel réticulé est associée une quasi-topologie. Avec une hypothèse de dénombrabilité convenable, cette notion généralise la topologie polonaise classique. Les ensembles singuliers sont les ensembles discrets, clairsemés etc. que l’on caractérise à l’aide des mesures qu’ils portent. Le théorème de Baire admet aussi une généralisation. Application est faite au modèle probabiliste et à la théorie du potentiel.
With every reticulated functional Banach space is associated a quasi-topology. This notion, with a suitable countability axiom, is a generalization of the classical polish topology. The singular sets are the isolated, scattered sets etc. Which are characterized with measures carried by them. The Baire theorem also allows for a generalization. An application is made to the probabilistic model and to the potential theory.
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TY - JOUR AU - Feyel, Denis TI - Ensembles singuliers associés aux espaces de Banach réticulés JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1981 SP - 195 EP - 223 VL - 31 IS - 1 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.823/ DO - 10.5802/aif.823 LA - fr ID - AIF_1981__31_1_195_0 ER -
Feyel, Denis. Ensembles singuliers associés aux espaces de Banach réticulés. Annales de l'Institut Fourier, Tome 31 (1981) no. 1, pp. 195-223. doi: 10.5802/aif.823
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