A new setting for potential theory. I

Chung, Kai Lai ; Rao, K. Murali

Annales de l'Institut Fourier, Tome 30 (1980) no. 3, pp. 167-198

Abstract (VO)

We consider a transient Hunt process in which the potential density $u$ satisfies the conditions: (a) for each $x$, $u(x,y{)}^{-1}$ is finite continuous in $y$; (b) $u(x,y)=+\infty$ iff $x=y$. In earlier papers Chung established an equilibrium principle, and Rao obtained a Riesz of decomposition for excessive functions. We now begin a deeper study under these conditions, including the uniqueness of the decomposition and Hunt’s hypothesis (B).

Résumé

On étudie un processus de Hunt, transitoire, pour lequel la densité potentielle $u$ satisfait les conditions suivantes : (a) pour chaque $x$, $u(x,y{)}^{-1}$ soit finie continue en $y$; (b) $u(x,y)=+\infty$ si et seulement si $x=y$. Dans des publications antérieures, Chung a établi un principe d’équilibre, et Rao a obtenu une décomposition de type de Riesz pour les fonctions excessives. Ici, nous abordons une étude approfondie sous les mêmes conditions, en particulier la question d’unicité de la décomposition et l’hypothèse (B) de Hunt.

Détail

DOI : 10.5802/aif.797