Soient un corps abélien réel, un nombre premier, premier à et le quotient du groupe des unités semi-locales de par celui des unités cyclotomiques : on donne la structure galoisienne de la limite projective des , généralisant un théorème d’Iwasawa, et on applique ceci à la comparaison de conjecture classique sur la limite projective des groupes de classes.
Let an abelian number field, a prime number, prime to , the quotient of the group of semi-local units in by the group of cyclotomic units. By giving the Galois structure of , we generalise a theorem of Iwasawa and use this result for comparing classical conjectures about projective limits of class groups.
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Gillard, Roland. Unités cyclotomiques, unités semi-locales et ${\mathbb {Z}}_\ell $-extensions. II. Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) no. 4, pp. 1-15. doi: 10.5802/aif.763
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