Les problèmes de Dirichlet sur la frontière de Martin, sur la frontière de Choquet d’un simplexe métrisable compact, et sur la frontière de Silov d’un simplexe de Bauer métrisable sont tous susceptibles d’une seule méthode de résolution qui utilise un espace de fonctions dites quasi-continues. Cela contient aussi le théorème des limites fines de Fatou-Naïm qui exprime une quasi-continuité jusqu’à la frontière.
The Dirichlet’s problems on the Martin boundary, on the Choquet boundary of a metrisable compact simplex, and on the Silov boundary of a metrisable Bauer simplex can all be resolved by the same method. This method makes use of a quasi-continuous functions space. This theory contains also the fine Fatou-Naïm limits theorem which expresses quasi-continuity up to the boundary.
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Feyel, Denis. La quasi-continuité dans l'étude du problème de Dirichlet. Effilement minimal abstrait et ensembles convexes compacts. Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) no. 3, pp. 223-237. doi: 10.5802/aif.759
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