Le théorème de M. Sebastiani pour une singularité quasi-homogène isolée

Françoise, Jean-Pierre 

Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) no. 2, pp. 247-254

Résumé (VO)

Dans cet article, on donne une démonstration explicite du théorème de M. Sebastiani, sur la liberté du $\mathbf{C}\left\{p\right\}$ module $G={\Omega }^n/dP\wedge d{\Omega }^{n-2}$ associé à un germe à singularité isolée, lorsque $P$ est quasi homogène.

Il se distingue, dans ce cas, une base et les fonctions composantes d’un élément de $G$ sont produites par un algorithme dont on prouve la convergence avec le théorème des voisinages privilégiés de B. Malgrange.

Abstract

In this article we give an explicit proof of Sebastiani’s theorem, concerning the freedom of the $\mathbf{C}\left\{p\right\}$ module $G={\Omega }^n/dP\wedge d{\Omega }^{n-2}$ associated with the germ $P$ with isolated singularity, restricted to $P$ quasi homogeneous.

In this case, there exists a distinguished base, and the component functions of an element of $G$ are calculated using an algorithm whose convergence is proved by Malgrange’s scission theorem.

Détail

DOI : 10.5802/aif.749