Sur un problème de I. Glicksberg : les idéaux fermés de type fini de $M\left(G\right)$

Host, Bernard  ; Parreau, François 

Annales de l'Institut Fourier, Tome 28 (1978) no. 3, pp. 143-164

Résumé (VO)

Soit $\mu \in M\left(G\right)$, algèbre de convolution des mesures de Radon bornées sur le groupe abélien localement compact $G$. Pour que $\mu *M\left(G\right)$ soit fermé dans $M\left(G\right)$ (ou, ce qui revient au même, pour que $\mu *L^1\left(G\right)$ soit fermé), il faut et il suffit que $\mu$ soit la convolution d’une mesure inversible et d’une mesure idempotente.

Abstract

$G$ is a locally compact abelian group, $M\left(G\right)$ the convolution algebras of bounded Radon measures on $G$. The following statements are equivalent: a) $\mu *M\left(G\right)$ is closed b) $\mu *L^1\left(G\right)$ is closed c) $\mu =\eta *\nu$, where $\eta$ is idempotent and $\nu$ invertible.

Détail

DOI : 10.5802/aif.706