Questions liées à la théorie des espaces de Wiener

Badrikian, Albert  ; Chevet, Simone 

Annales de l'Institut Fourier, Tome 24 (1974) no. 2, pp. 1-25

Résumé (VO)

Nous donnons des conditions permettant de vérifier que l’image d’une mesure cylindrique $\mu$ sur un espace vectoriel topologique $E$, par une application linéaire continue dans un autre espace vectoriel topologique $F$, est une mesure de Randon. Dans une première partie, nous donnons des résultats généraux qui portent, soit sur des propriétés géométriques de l’espace $F$, soit sur la mesure cylindrique $\mu$. Dans une seconde partie, nous donnons des conditions plus précises quand $\mu$ est une mesure cylindrique sur un Hilbert $H$, invariante par toutes les isométries linéaires de $H$.

Abstract

We give some conditions insuring that the image of a cylindrical measure $\mu$ on a topological vector space $E$, by a linear continuous map into another topological vector space $F$, is a Radon measure. We give first general results under conditions on geometrical properties of the space $F$, or conditions on the cylindrical measure $\mu$. After we give some precise conditions when $\mu$ is a cylindrical measure on an Hilbert space $H$, invariant under all linear isometries on $H$.

Détail

DOI : 10.5802/aif.503