On log K-stability for asymptotically log Fano varieties

Fujita, Kento

doi:10.5802/afst.1520

Fujita, Kento ¹

¹Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University, Kyoto 606-8502, Japan

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 25 (2016) no. 5, pp. 1013-1024

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Abstract (VO)
Résumé

The notion of asymptotically log Fano varieties was given by Cheltsov and Rubinstein. We show that, if an asymptotically log Fano variety $(X, D)$ satisfies that $D$ is irreducible and $- K_{X} - D$ is big, then $X$ does not admit Kähler-Einstein edge metrics with angle $2 π β$ along $D$ for any sufficiently small positive rational number $β$ . This gives an affirmative answer to a conjecture of Cheltsov and Rubinstein.

La notion de variété asymptotiquement log Fano a été proposée par Cheltsov et Rubinstein. Dans ce travail on montre que, si une variété asymptotiquement log Fano $(X, D)$ vérifie que $D$ est irréductible et $- K_{X} - D$ est big, alors $X$ n’admet pas de métrique Kähler-Einstein conique d’angle $2 π β$ sur $D$ , quelque soit l’angle rationnel positif $β$ suffisamment petit. Ce résultat donne une réponse positive à une conjecture de Cheltsov et Rubinstein.

Publié le : 2016-11-14

MR Zbl

DOI : 10.5802/afst.1520

Affiliations des auteurs :

Fujita, Kento ¹

¹ Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University, Kyoto 606-8502, Japan

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Fujita, Kento. On log K-stability for asymptotically log Fano varieties. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 25 (2016) no. 5, pp. 1013-1024. doi: 10.5802/afst.1520

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