Geodesic
An exposition to information percolation for the Ising model
Lubetzky, Eyal1 ; Sly, Allan2
1Courant Institute, New York University, 251 Mercer Street, New York, NY 10012, USA.
2Department of Statistics, UC Berkeley, Berkeley, CA 94720, USA.
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Numéro Spécial : Conférence “Talking Across Fields” du 24 au 28 mars 2014 à l’Institut de Mathématiques de Toulouse, Tome 24 (2015) no. 4, pp. 745-761
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Information percolation is a new method for analyzing stochastic spin systems through classifying and controlling the clusters of information-flow in the space-time slab. It yielded sharp mixing estimates (cutoff with an O(1)-window) for the Ising model on ℤ d up to the critical temperature, as well as results on the effect of initial conditions on mixing. In this expository note we demonstrate the method on lattices (more generally, on any locally-finite transitive graph) at very high temperatures.

La percolation de l’information est une nouvelle méthode pour analyser les systèmes de spins stochastiques à travers la classification et le contrôle des amas de flots d’information dans des tranches d’espace-temps. Elle fournit des estimées fines de mélange (transition abrupte dans une fenêtre d’ordre O(1)) pour le modèle d’Ising sur ℤ d jusqu’à la température critique, ainsi que des résultats sur l’influence des conditions initiales sur le mélange. Dans cet article de présentation, nous appliquons cette méthode à des réseaux (plus généralement, sur tout graphe localement fini et transitif) à très haute température.

DOI : 10.5802/afst.1462

Lubetzky, Eyal  1   ; Sly, Allan  2

1 Courant Institute, New York University, 251 Mercer Street, New York, NY 10012, USA.
2 Department of Statistics, UC Berkeley, Berkeley, CA 94720, USA. 
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