Geodesic
Non-axiomatizability of real spectra in ℒ ∞ λ
Mellor, Timothy1 ; Tressl, Marcus2 idref
1Universität Regensburg, NWF I - Mathematik, D-93040 Regensburg, Germany
2The University of Manchester, School of Mathematics, Oxford Road, Manchester M13 9PL, UK
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 21 (2012) no. 2, pp. 343-358
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We show that the property of a spectral space, to be a spectral subspace of the real spectrum of a commutative ring, is not expressible in the infinitary first order language ℒ ∞ λ of its defining lattice. This generalises a result of Delzell and Madden which says that not every completely normal spectral space is a real spectrum.

Nous montrons que la propriété d’un espace spectral d’être un sous-espace spectral du spectre réel d’un anneau commutatif n’est pas exprimable dans le langage infinitaire du premier ordre ℒ ∞ λ de son treillis de définition. Ceci généralise un résultat de Delzell et Madden qui dit qu’en général, un espace spectral complètement normal n’est pas un spectre réel.

DOI : 10.5802/afst.1337

Mellor, Timothy  1   ; Tressl, Marcus  2

1 Universität Regensburg, NWF I - Mathematik, D-93040 Regensburg, Germany
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