Continuity and maximum principle for potentials of signed measures

Netuka, Ivan

Czechoslovak Mathematical Journal, Tome 25 (1975) no. 2, pp. 309-316

Détail

DOI : 10.21136/CMJ.1975.101323

Classification : 31D05

Bibliographie

[1] M. G. Arsove: Functions representable as differences of subharmonic functions. Trans. Amer. Math. Soc. 75 (1953), 327-365. | DOI | MR | Zbl

[2] H. Bauer: Harmonische Räume und ihre Potentialtheorie. Lecture Notes in Math. 22, Springer-Verlag, Berlin, 1966. | MR | Zbl

[3] N. Boboc, P. Mustaţä: Espaces harmoniques associés aux opérateurs différentiels linéaires du second ordre de type elliptique. Lecture Notes in Math. 68, Springer-Verlag, 1968. | MR

[4] M. Brelot: Sur l'allure des fonctions harmoniques et sousharmoniques à la frontière. Math. Nachr. 4 (1950-51), 298-307. | MR

[5] M. Brelot: Lectures on potential theory. Tata Institute of Fundamental Research, Bombay 1967. | MR | Zbl

[6] C. Constantinescu, A. Cornea: Examples in the theory of harmonic spaces. In: Seminar über Potentialtheorie, p. 161 - 171, Lecture Notes in Math. 69, Springer-Verlag, Berlin, 1968. | MR

[7] С. Constantinescu, A. Cornea: Potential theory on harmonic spaces. Springer-Verlag, Berlin, 1972. | MR | Zbl

[8] G. C. Evans: On potentials of positive mass I. Trans. Amer. Math. Soc. 37 (1935), 226-253. | MR | Zbl

[9] O. Frostman: Potentiel d'équilibre et capacité des ensembles avec quelques applications à la théorie des fonctions. Medd. Lunds Univ. Math. Sem. 3 (1935), 1 - 118. | Zbl

[10] В. Fuglede: Finely harmonie functions. Lecture Notes in Math. 289, Springer-Verlag, Berlin, 1972.

[11] L. L. Helms: Introduction to potential theory. Wiley-Interscience, New York, 1969. | MR | Zbl

[12] R.-M. Hervé: Recherches axiomatiques sur la théorie des fonctions surharmoniques et du potentiel. Ann. Inst. Fourier 12 (1962), 415-571. | DOI | MR

[13] R.-M. Hervé: Quelques propriétés des fonctions surharmoniques associées à une equation uniformément elliptique de la forme $$Lu=-\sum\sb i{\partial\over \partial x\sb i}\left(\sum\sb j {\partial u\over \partial x\sb j}\right)=0.$$. Ann. Inst. Fourier 15 (1965), 215-224. | DOI | MR

[14] R.-M. Hervé, M. Hervé: Les fonctions surharmoniques associées à un opérateur elliptique du second ordre à coefficients discontinues. Ann. Inst. Fourier 19 (1969), 305-359. | DOI | MR

[15] J. Köhn, M. Sieveking: Reguläre und extremale Randpunkte in der Potentialtheorie. Rev. Roumaine Math. Pures Appl. 12 (1967), 1489-1502. | MR

[16] A. J. Maria: The potential of a positive mass and the weight function of Wiener. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 20 (1934), 485-489. | DOI | Zbl

[17] I. Netuka: Some properties of potentials of signed measures. Comment. Math. Univ. Carolinae 15 (1974), 573-575. | MR | Zbl

[18] W. Rudin: Real and complex analysis. McGraw-Hill, New York, 1974. | MR | Zbl

[19] F. Vasilesco: Sur la continuité du potentiel à travers les masses et la démonstration d'un lemme de Kellog. C.R. Acad. Sci. Paris 200 (1935), 1173-1174.