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Zur äquiformen Geometrie in der Ebene
Applications of Mathematics, Tome 32 (1987) no. 1, pp. 57-62
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Im Artikel werden die Integral- und Differentialgrundinvarianten (Bogen, Krümmung) der ebenen Kurve angesichts der äquiformen Gruppe ($\Cal E$-Gruppe) bei der Anwendung der komplexen Symbolik hergeleitet. Weiter werden die $\Cal E$-minimalen Kurven, $\Cal E$-Geraden und $\Cal E$-Kreise von der $\Cal E$-Geometrie festgestellt; im euklidischen Modell handelt es sich um die Geraden, Kreise und logarithmischen Spiralen.
Im Artikel werden die Integral- und Differentialgrundinvarianten (Bogen, Krümmung) der ebenen Kurve angesichts der äquiformen Gruppe ($\Cal E$-Gruppe) bei der Anwendung der komplexen Symbolik hergeleitet. Weiter werden die $\Cal E$-minimalen Kurven, $\Cal E$-Geraden und $\Cal E$-Kreise von der $\Cal E$-Geometrie festgestellt; im euklidischen Modell handelt es sich um die Geraden, Kreise und logarithmischen Spiralen.
DOI : 10.21136/AM.1987.104236
Classification : 53A04, 53A15, 53A40, 53A55
Mots-clés : equiform geometry; equiform invariants; theory of curves 
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AU  - Šejdl, Miroslav
TI  - Zur äquiformen Geometrie in der Ebene
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Jankovský, Zdeněk; Šejdl, Miroslav. Zur äquiformen Geometrie in der Ebene. Applications of Mathematics, Tome 32 (1987) no. 1, pp. 57-62. doi: 10.21136/AM.1987.104236

[1] L. Burmester: Kinematisch-geometrische Theorie der Bewegungen der affinveränderlichen, der ähnlich veränderlichen und starren räumlichen oder ebenen Systeme. Zeitschrift für Math. und Physik, 23 (1878), 103-131.

[2] M. Krause: Zur Theorie der ebenen ähnlich veränderlichen Systeme. Jahresbericht der deutschen Mathematik-Vereinigung, 19 (1910), 327-329.

[3] R. Müller: Über die Momentanbewegung eines ebenen ähnlich-veränderlichen Systems in seiner Ebene. Jahresbericht der deutschen Mathematik-Vereinigung, 19 (1910), 29-89.

[4] G. Kowalewski: Vorlesungen über allgemeine natürliche Geometrie und Liesche Transformationsgruppen. Berlin 1931. | Zbl

[5] Z. Pírko: Einführung in die kinematische Geometrie in der Ebene. (Tschechisch). Praha SNTL 1968.

[6] K. Drábek J. Chudý: Beitrag zur $\mathcal E$-Kinematik in der Ebene: Gruppentheoretische Grundlagen der $\mathcal E$-Bewegung. Acta polytechnica - Práce ČVUT Praha, 3 (IV-2), 1978, 77-92.

[7] Z. Jankovský: Zu einigen Fragen der kinematischen Geometrie auf der $\mathcal M$-Gruppe. (Tschechisch). Acta polytechnica - Práce ČVUT Praha, 7 (IV-3), 1978, 43-51.

[8] M. Šejdl: Grundeigenschaften der 1- und 2-parametrigen äquiformen Bewegungen. (Tschechisch). Referat zur kandidatischen Fachprüfung, Praha 1985.

Cité par Sources :