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Die ableitungsfreien Fehlerabschätzungen von Quadraturformeln. I
Applications of Mathematics, Tome 17 (1972) no. 1, pp. 39-52
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Der Artikel knüpft an die Arbeiten von P. Davis und G. Hämmerlin an. In diesen Arbeiten wurden Formeln für die Fehlerabschätzung einer Quadraturformel untersucht, die nicht die Ableitungen der zu integrierenden Funktion $f$ enthalten, sondern - neben der Norm der Funktion $f$ in $L_2$ - eine unendliche Reihe, die nur von der Quadraturformel abhängig ist. Diese Reihe wird in diesem Artikel summiert und die allgemeine Formel für die Summe wird auf gewisse spezielle Quadraturformeln angewandt. Zum Schluss werden konkrete Beispiele angeführt.
Der Artikel knüpft an die Arbeiten von P. Davis und G. Hämmerlin an. In diesen Arbeiten wurden Formeln für die Fehlerabschätzung einer Quadraturformel untersucht, die nicht die Ableitungen der zu integrierenden Funktion $f$ enthalten, sondern - neben der Norm der Funktion $f$ in $L_2$ - eine unendliche Reihe, die nur von der Quadraturformel abhängig ist. Diese Reihe wird in diesem Artikel summiert und die allgemeine Formel für die Summe wird auf gewisse spezielle Quadraturformeln angewandt. Zum Schluss werden konkrete Beispiele angeführt.
DOI : 10.21136/AM.1972.103391
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AU  - Kofroň, Josef
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JO  - Applications of Mathematics
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Kofroň, Josef. Die ableitungsfreien Fehlerabschätzungen von Quadraturformeln. I. Applications of Mathematics, Tome 17 (1972) no. 1, pp. 39-52. doi: 10.21136/AM.1972.103391

[1] P. Davis: Errors of Numerical Approximation for Analytic Functions. J. rat. mech. anal. 2, (1953), 303-313. | MR | Zbl

[2] G. Hämmerlin: Über ableitungsfreie Schranken für Quadraturfehler. Numerische Mathematik 5, (1963), 226-233. | DOI | MR

[3] J. S. Gradschtein J. M. Ryzik: Таблицы интегралов, сумм и произведений. 4. Auflage (1963).

[4] Sprung W. L. Donald D. J. Hughes: Gauss weights and ordinates for $\int_0^1 f(x) x^2 dx$. Mathematics of Computation 19, (1965), 139-142. | MR

[5] I. P. Natanson: Konstruktive Funktionentheorie. (1955). | MR | Zbl

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