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@book{MSM_1926__10__1_0,
author = {Humbert, Pierre},
title = {Fonctions de {Lam\'e} et fonctions de {Mathieu}},
series = {M\'emorial des sciences math\'ematiques},
publisher = {Gauthier-Villars},
number = {10},
year = {1926},
language = {fr},
url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/MSM_1926__10__1_0/}
}
Humbert, Pierre. Fonctions de Lamé et fonctions de Mathieu. Mémorial des sciences mathématiques, no. 10 (1926), 66 p. http://geodesic.mathdoc.fr/item/MSM_1926__10__1_0/
1. . _ Zur Theorie der Riemannschen Functionen... (Math. Ann., t. 33, 1889).
2. . _ Theory of differential equations, vol. IV (Cambridge Univ. Press, 1902). | JFM
3. . _ An elementary treatise on Laplace's functions, Lamé's functions and Bessel's functions (London, 1875). | JFM
4. . _ Handbuch der Kugelfunktionen (Berlin, 1878).
5. . _ Traité de Mécanique rationnelle, t. IV (Paris, 1921).
6. . _ Figures d'équilibre d'une masse fluide (Paris, 1903). | JFM
7. . _ An elementary treatise on Fourier series, and spherical, cylindrical and ellipsoidal harmonics (Boston, 1895). | JFM
8. . _ Ellipsoidal harmonie analysis (Scientific papers, vol. III, Cambridge, 1910). | JFM
9. . _ Encyklop. Math. Wiss., II, A. 10 (Leipzig, 1904). Édition française par A. LAMBERT (Encyclopédie, II, 28).
10. . _ Lettres sur diverses questions... (Journal de Liouville, 1re série, t. 11, 1846).
11. . _ Auszug eines Schreibens über die Lame'schen Funktionen an den Herausgeber (Crelle, t. 56, 1859, p. 79). | Zbl
12. . _ Einige Eigenschaften der Lame'schen Functionen (Ibid., p. 87). | Zbl
13. . _ Calcolo delle funzioni di Lame fino a quelle di grado 10 (Giornale di Matematica, 1909). | JFM
14. . _ Einige Bemerkungen über die Lame'schen Functionen (Collectanea... in memoriam D. Chelini; Milan, 1881). | JFM
15. . _ Beiträge zur Theorie der Lame'schen Functionen (Math. Ann., t. 33, 1889). | JFM
16. . _ Die Kugelfunctionen und Lame'schen Functionen als Determinanten (Dissert. Göttingen, 1881). | JFM
17. . _ Ueber Lame'sche Functionen mit complexen Parametern (Dissert. Königsberg, 1888). | JFM
18. . _ Ueber den functionentheoretischen Zusammenhang zwischen den Lameschen, Laplaceschen und Besselschen Funkt. (Zeitsch. Math. Phys., 1886). | JFM
19. . _ On an integral equation whose solutions are the functions of Lamé (Proceedings Royal Soc. Edinburgh, 1914-1915). | JFM
20. . _ On Lamé's differential equation and ellipsoidal harmonies (Proceedings London Math. Soc., vol. 14, 1914). | JFM
21. . _ Sur diverses questions d'Analyse et de Physique mathématique (Journal de Liouville, 1re série, t. 10, 1845).
22. . _ Beitrag zur Theorie der Anziehung und der Wärme (Crelle, t. 29, 1845). | Zbl
23. . _ Mittheilung über Kettenbrüche (Crelle, t. 67, 1867). | Zbl
24. . _ Einige Bemerkungen über die Lameschen Functionen zweiter Art (Archiv. Math. Phys., t. 12, 1893). | JFM
25. . _ Sur quelques remarques relatives à l'équation de Lamé (C. R. Acad. sc., t. 91, 1880). | JFM
26. . _ Entwicklung der Functionen einer complexen Variabeln nach Lameschen Functionen (Math. Ann., t. 19, 1882). | JFM
27. . _ Sur les figures d'équilibre peu différentes des ellipsoïdes..., IIIe Partie (Acad. des sc. de Saint-Pétersbourg, 1912). | JFM
28. . _ Sur les surfaces de Poincaré (J. Ec. Polyt., 2e série, t. 20, 1919).
29. . _ Sur l'équation de Lamé (OEuvres, t. III, p. 118). | JFM
30. . _ Sur quelques applications des fonctions elliptiques (Ibid., t. III, p. 266). | JFM
31. . _ Sur l'intégration de l'équation différentielle de Lamé (Ibid., t. IV, p. 8). | JFM
32. . _ Sur les invariants des équation... (Acta math., t. III, 1884).
33. . _ Traité des fonctions elliptiques et de leurs applications, t. II, p. 462 (Paris, 1888). | JFM
34. et . _ Principes de la théorie des fonctions elliptiques (Paris, 1897). | JFM
35. . _ A presentation of the theory of Hermite's form of Lamé's equation... (Dissert. Königsberg, 1893). | JFM
36. . _ Lamé's differential equation (Proc. London Math. soc., 1889). | JFM
37. . _ Sur l'équation de Lamé (C. R. Acad. sc., t. 85, 1878). | JFM
38. . _ Théorèmes relatifs à l'équation de Lamé (Ibid., t. 92, 1881). | JFM
39. . _ Sur l'équation différentielle Lamé-Hermite (Bull. Saint-Pétersbourg, t. 35, 1893). | JFM
40. . _ Ueber den Hermiteschen Fall der Lameschen Differentialgleichung (Math. Ann., t. 40, 1892). | JFM
41. . _ Sur un cas spécial de l'équation differentielle de Lamé (Acta math., t. 10, 1887). | JFM
42. . _ Sur une formule de M. Hermite (Bull. Soc. math. France, t. 9, 1881). | JFM | Numdam
43. . _ On Lame's differential equation (British Assoc. Report., 1883). | JFM
44. . _ On the solution of Lamé's equation... (Quarterly J., t. 27, 1894). | JFM
45. . _ Sur l'équation de Lamé (Christiania, 1894). | JFM
46. . _ Algunas consideraciones sobre la ecuazione de Lame (Cronica cientifica, Barcelona, 1878). | JFM
47. . _ On the integrals of the squares of ellipsoïdal surface harmonic functions (Scientific Papers, vol. III; Cambridge, 1910). | JFM
48. . _ On ellipsoïdal harmonies (Philos. Trans., London, 182 A, 1891). | JFM
49. . _ Expansions by means of Lamé's functions (Proc. London Math. soc., t. 35). | JFM
50. . _ Ellipsoïdal harmonies, aelotropic and isotropic (Phil. Magazine, t. 12). | JFM
51. . _ Mémoire sur les surfaces isothermes... (Journ. Liouville, Ire série, t. 2, 1837).
52. . _ Mémoire sur l'équilibre des températures... (Ibid., Ire série, t. 4, 1839, p. 126 et 351).
53. . _ Mémoire sur les surfaces orthogonales... (Ibid., Ire série, t. 8, 1843).
54. . _ Leçons sur les fonctions inverses des transcendantes et les surfaces isothermes (Paris, 1857).
55. . _ Sur l'équilibre d'une masse fluide animée d'un mouvement de rotation (Acta math., t. 7, 1885). | JFM
56. . _ Sur la stabilité de l'équilibre... (Phil. Trans., London, 198 A, 1902).
57. . _ The pear-shaped Figure of equilibrium... (Sc. Papers, vol. III).
58. . _ Sur un problème de Tchebychev (Mémoires der l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg, 8e série, vol. 17, n° 3, 1906). | JFM
59. . _ Ueber das Vorzeichen des Poincaréschen Ausdrückes... (Astr. Nachr., t. 186, n° 4459, 1910.
60. . _ Problems of cosmogony and stellar dynamics (Cambridge, 1919). (Bibliographie complète de la question dans P. APPELL, op. cit.) | JFM
61. . _ La figure d'une masse fluide soumise à l'attraction d'un point éloigné (Acad. des sc. de Montpellier, vol. I, 1847-1850).
62. . _ On the figure and stability of a liquid satellite (Sc. Papers, vol. III). | JFM
63. . _ Die Poincarésche Theorie des Gleichgewichts (Annalen der K. Sternwarte München, Bd III, 1889). | JFM
64. . _ Sur la représentation sphérique des surfaces (C. R. Acad. sc., t. 94, 1882, p. 1290). | JFM
64 bis. . _ Théorie des surfaces, passim.
65. . _ Sur certaines équations différentielles du second ordre à coefficients doublement périodiques (C. R. Acad. sc., t. 178, 1924, p. 604). | JFM
66. . _ Sur quelques applications des fonctions elliptiques (OEuvres, t. III). | JFM
67. . _ Sur une application nouvelle de l'équation de Lamé (C. R. Acad. sc., t. 93, 1881). | JFM
68. . _ Sur quelques nouvelles figures d'équilibre d'une masse fluide en rotation (J. Math. pures et appl., 7e série, t. II, 1916). | JFM | Numdam
69. . _ Sur une figure cylindrique d'équilibre des fluides en rotation (Bull. astr., t. 35, 1918). | JFM
70. . _ The harmonic functions for the elliptic cone (Proc. London Math. Soc., t. 23, 1891). | JFM
71. . _ Reduktion der Potentialgleichung für gewisse Rotationskörper (Leipzig, 1875). | JFM
71 bis. . _ Ueber ein dreifach orthogonales Flächensystem.. (Crelle, t. 82, 1877).
72. . _ Studien über die Reduktion der Potentialgleichung... (Berlin, 1893). | JFM
73. . _ Rotationscykliden und Lamésche Produkte (Archiv. Math. Phys., t. IV). | JFM
74. . _ Surfaces of revolution in the theory of Lamé's products (Bull. American Math. Soc., t. 5, 1899). | JFM
75. . _ Ueber Lamé'sche Funktionen (Math. Ann., t. 18, 1881). | JFM
76. . _ Ueber Körper, welche von confocalen Flachen zweiten Grades begrenzt sind (Math. Ann., t. 18, 1881). | JFM
77. . _ Zur Theorie der allgemeinen Lameschen Funktionen (Nach. der Kgl. Gesellschaft der Wiss., Goettingen, 1890).
78. . _ Gesammelte Mathematische Abhandlungen, Bd II (Berlin, 1922). | JFM
79. . _ Vorlesungen über lineare Differential gleichungen der zweiten Ordnung (autographié) (Goettingen, 1894).
80. . _ Ueber die Reihenentwiekelungen der Potentialtheorie (Goettingen gekrönte Preisschrift) (Leipzig, 1894). | JFM
81. . _ Ueber die allgemeine Reihenentwickelung der Potential-function nach Lameschen Producten (Dissert. Goettingen, 1895). | JFM
82. . _ Ueber die Reduction des Gleichung ∆U = 0 (Dissert. Iena, 1883).
83. . _ Ueber die Integration des Lamesche Differentialgleichung (Wien, 1896). | JFM
84. . _ Beiträge zur Theorie der Lameschen Funktionen (Dissert. München, 1903). | JFM
85. . _ Eine Erweiterung des Kleinschen Oszillationtheorem (Jahresbericht D. Math. Verein, 1907). | JFM
86. . _ Ueber das Grundtheorem... (Monatshefte Wien, 1908).
87. . _ Die notwendigen.. Oszillation (Math. Ann., 1913).
88. . _ A proof of Klein's Theorem in connection with Lamé's functions (Quarterly J., t. 30). | JFM
89. . _ Die Laméschen Functionen verschiedener Ordnung (Crelle, t. 60, 1862). | Zbl
90. . _ Ueber einige bestimmte Integrale (Ibid., t. 61, 1863). | Zbl
91. . _ Sur certains polynomes qui vérifient une équation différentielle linéaire du second ordre, et sur la théorie des fonctions de Lamé (Acta math., t. VI, 1884). | JFM
92. . _ Laméske funktioner med gifvet antal nollställen (Ofversigt af vetenskapakademiens forhandlingar, Stockholm, 1900). | JFM
93. . _ Œuvres, t. IV, p. 18.
94. . _ Sopra una classe di equazioni... (Opere Matematiche, t. II, p. 177).
95. . _ Di una proprietà delle equazioni... (Ibid., p. 199).
96. . _ Sopra une classe... (Ibid., p. 203).
97. . _ Sur une équation linéaire du second ordre à coefficients doublement périodiques (Acta math., t. II, 1882). | JFM
98. . _ Sur l'équation... (Acta math., t. III, 1883).
99. . _ Sur une équation linéaire (C. R. Acad. sc., t. 94, 1882). | JFM
100. . _ Proceedings Edinburgh Math. Soc., t. 41, 1923-1924 (voir plus bas).
101. . _ Proceedings Edinburgh Math. Soc., t. 33, 1914-1915 (Id.).
102. . _ Sur les racines de certaines équations (Math. Ann., t. 27, 1886). | JFM
103. . _ Sur les intégrales définies et les fonctions dont on se sert pour les développements en séries ( 1873, en russe). | JFM
104. . _ Kugelfunctionen (cit. supra).
105. . _ Zur Theorie der Functionen des ellipt. cylinders (Progr, Duisburg, 1886). | JFM
106. . _ Beitrag zur Theorie der Functionen des elliptischen und der Kreiscylinders (Progr. Berlin, 1889). | JFM
107. . _ Ueber die partielle Differentialgleichung... (Leipzig, 1891).
108. . _ Beitrag zur Theorie der Functionen des ellip. cyl. (Progr. Chemnitz, 1894). | JFM
109. . _ Zu den Funct. des ellipt. Zyl.... (D. Math. Verein, Bd 15).
110. . _ The elliplic cylinder function of class K (Amer. Journal, 1908). | JFM
111. . _ Functionen des elliptischen Zylinders (D. Math. Verein, 1906). | JFM
112. . _ Le problème du cylindre elliptique (C. R. Acad. sc., t. 142, 1906). | JFM
113. . _ Dissert. Zürich.
114. . _ Zur Theorie der Functionen des ellipt. cyl. (Dissert. Frauenfeld). | JFM
115. . _ Ueber einige bei Schwingsproblem auftretende Differentialgleichungen (Math. Ann., t. 51). | JFM
116. . _ Propagation de l'électricité, Cours du Collège de France 1901-1902 (Paris, 1904). | JFM
117. and . _ Modern Analysis, ch. 19 (Cambridge, 1920).
118. . _ On the partial differential-equations of mathematical physics (Math. Ann., t. 57). | JFM
119. . _ On the functions associated with the elliptic-cylinder in harmonie analysis (Intern. Congress of Math., Cambridge, 1912). | JFM
120. . _ A proof of the impossibility of the coexistence of two Mathieu functions (Proceed. Cambridge Phil. Soc., t. 21, 1922). | JFM
121. . _ The convergence of the series in Mathieu functions (Proc. Edinburgh Math. Soc., t. 33, 1914-1915). | JFM
122. . _ Determinants connected with the periodic solutions of Mathieu equation (Ibid., t. 33, 1914-1915). | JFM
123. . _ On the solutions of Mathieu differential equation of hyperbolic type (Ibid., t. 41, 1922-1923). | JFM
124. . _ The asymptotic representation of the elliptic-cylinder functions (Amer. Journal Math., t. 31, 1909). | JFM
125. . _ Determination of the arbitrary constants... (Proc. Edinburgh Math. Soc., t. 40, 1921-1922).
126. . _ On the zeros of Mathieu functions (Proc. London Math. Soc., t. 23, 1924). | JFM
126 bis. . _ On certain solutions of Mathieu's equation (Proc. London Math. Soc., t. 23, 1923). | JFM
126 ter. . _ On the modified Mathieu's equation (Ibid, t. 23, 1923). | JFM
127. . _ Elliptic cylinder functions of the second kind (Proc. Edinburgh Math. Soc., t. 33, 1914-1915). | JFM
128. . _ On certain classes of Mathieu functions (Proc. London Math. Soc., t. 20, 1921). | JFM
129. . _ On a general solution of Mathieu equation (Proc. Edinburgh Math. Soc., t. 32, 1913-1914). | JFM
130. . _ On the quasi-periodic solutions of Mathieu differential equation (Ibid., t. 32, 1913-1914). | JFM
131. . _ Differentialgleichung der Funct. des ellipt. Cylinders (Math. Ann., t. 22, 1883). | JFM
132. . _ Quelques remarques sur l'intégration d'une équation différentielle (Astron. Nachr., t. 109, 1884). | JFM
133. . _ On the connexion between linear differential systems and integral equations (Proc. Roy. Soc. Edinburgh, t. 42, 1922-1923). | JFM
134. . _ Associated Mathieu functions (Proc. Edinburgh Math. Soc., t. 41, 1922-1923).
135. . _ On Mathieu functions of higher order (Ibid., t. 40, 1921-1922).
136. . _ On the part of the motion of the lunar perigee... (Acta math., t. 8). | JFM
137. _ Sur les déterminants d'ordre infini (Bull. Soc. math. Fr., 1886). | JFM | Numdam
138. . _ Sur le problème des trois corps... (Acta math., t. 13, 1890). | JFM
139. . _ Traité de Mécanique céleste, t. III. | Zbl
140. . _ On a general solution of Hill's equation (Monthly Notices, t. 75, 76, 77). | JFM
141. . _ Ueber eine Differentialgleichung der Störungstheorie (Astr. Nachr., t. 106, 107). | JFM
142. . _ Sur une équation différentielle de la théorie des perturbations (Ibid., t. 107).
143. . _ Ueber einen besonderen Fall der Differentialgleichung x" + x (q2 + 2 q1 cos 2 t + 2 q2 cos 4 t) = O" (Dissert. Zürich, 1903). | JFM
144. . _ On a class of differential equations whose solutions satisfy integral equations (Proceedings Edinburgh Math. Soc., t. 33, 1914-1915). | JFM
145. . _ A linear differential equation with periodic coefficients (Proc. London Math. Soc., 2e série, t. 23, 1923). | JFM
146. . _ Sur le produit de Laplace relatif à certains hypercylindres (C. R. Acad. sc., t. 174, 1922). | JFM
147. . _ Sur le mouvement vibratoire d'une membrane (Journal de Liouville, 2e série, t. 13, 1888).
148. . _ On the solutions of the equation (V2 + K2) ψ = o in elliptic co-ordinates, and their physical applications (Transactions Cambridge Philos. Soc., t. 27, 1899). | JFM
149. . _ Op. cit. supra.
150. . _ A point in the dynamical Theory of tides (Proc. London Math. Soc., 2e série, t. 19). | JFM
151. . _ Some notes on spheroidal wave-functions (Quart. Journal, t. 49). | JFM
152. . _ A new integral equation satisfied by... (Messenger Math., t. 49).
153. . _ On maintained vibrations (Phil. Magazine, 5e série, t. 15, 1883).
154. . _ Lineare Differentialgleichung mit periodischen Koefficienten(Math. Ann., t. 73, 1913). | JFM
155. . _ Notes on the theory of modulation (Proc. Institute of Radio Engineers, New-York, 1922).
156. . _ The free oscillations of water in an elliptic lake(Proc. London Math. Soc., t. 23, 1923). | JFM