Flots de gradient dans les espaces métriques et leurs applications [d'après Ambrosio-Gigli-Savaré]

Séminaire Bourbaki volume 2012/2013 : exposés 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2012/13, Astérisque, no. 361 (2014), Exposé no. 1065, 26 p.

Voir la notice du chapitre de livre provenant de la source Numdam

Zbl

Détail
Citer ce chapitre

Zbl

Santambrogio, Filippo. Flots de gradient dans les espaces métriques et leurs applications [d'après Ambrosio-Gigli-Savaré], dans Séminaire Bourbaki volume 2012/2013 : exposés 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2012/13, Astérisque, no. 361 (2014), Exposé no. 1065, 26 p.. http://geodesic.mathdoc.fr/item/AST_2014__361__225_0/

@incollection{AST_2014__361__225_0,
     author = {Santambrogio, Filippo},
     title = {Flots de gradient dans les espaces m\'etriques et leurs applications [d'apr\`es {Ambrosio-Gigli-Savar\'e]}},
     booktitle = {S\'eminaire Bourbaki volume 2012/2013 : expos\'es 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 \`a 2012/13},
     series = {Ast\'erisque},
     note = {talk:1065},
     pages = {225--250},
     year = {2014},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {361},
     zbl = {06690767},
     language = {fr},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/AST_2014__361__225_0/}
}

TY  - CHAP
AU  - Santambrogio, Filippo
TI  - Flots de gradient dans les espaces métriques et leurs applications [d'après Ambrosio-Gigli-Savaré]
BT  - Séminaire Bourbaki volume 2012/2013 : exposés 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2012/13
AU  - Collectif
T3  - Astérisque
N1  - talk:1065
PY  - 2014
SP  - 225
EP  - 250
IS  - 361
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/AST_2014__361__225_0/
LA  - fr
ID  - AST_2014__361__225_0
ER  -

%0 Book Section
%A Santambrogio, Filippo
%T Flots de gradient dans les espaces métriques et leurs applications [d'après Ambrosio-Gigli-Savaré]
%B Séminaire Bourbaki volume 2012/2013 : exposés 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2012/13
%A Collectif
%S Astérisque
%Z talk:1065
%D 2014
%P 225-250
%N 361
%I Société mathématique de France
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/AST_2014__361__225_0/
%G fr
%F AST_2014__361__225_0

Bibliographie
Cité par

[Amb] L. Ambrosio - « Minimizing movements », Rend. Accad. Naz. Sci. XL Mem, Mat. Appl. (5) 19 (1995), p. 191-246. | Zbl

[AG] L. Ambrosio & N. Gigli - « A user's guide to optimal transport ». in Modelling and Optimisation of Flows on Networtks, Lecture Notes in Math., vol. 2062. Springer. 2013. p. 1-155. | DOI

[AGS05] L. Ambrosio. N. Gigli & G. Savaré - Gradient flows in metric spaces and in the space of probability measures, Lectures Math. ETH Zürich. Birkhäuser Verlag, Basel, 2005. | Zbl

[AGS-riem] L. Ambrosio. N. Gigli & G. Savaré. « Metric measure spaces with Riemannian Ricci curvature bounded from below », prépublication, 2011. | Zbl

[AGS-comp] L. Ambrosio. N. Gigli & G. Savaré. « Heat flow and calculus on metric measure spaces with Ricci curvature bounded below the compact case », Boll. Unione Mat. Ital. (9) 5 (2012). no. 3, p. 575-629. | Zbl

[AGS-grad] L. Ambrosio. N. Gigli & G. Savaré, « Density of Lipschitz functions and equivalence of weak gradients in metric measure spaces », Rev. Mat. Iberoam. 29 (2013). no. 3, p. 969-996. | Zbl | DOI

[AGS-heat] L. Ambrosio. N. Gigli & G. Savaré. « Calculus and heat flow in metric measure spaces and applications to spaces with Ricci bounds from below ». Invent. Math. 195 (2014). no. 2, p. 289-391. | Zbl | DOI

[AS] L. Ambrosio & G. Savaré - « Gradient flows of probability measures ». (C. Dafermos & E. Feireisl. éds.). Handb. Differ. Equ., vol. 3. Elsevier/North-Holland. Amsterdam. 2007. p. 1-136. | Zbl

[Bre] H. Brézis - Opérateurs maximaux monotones et semi-groupes de contractions dans les espaces de Hilbert North-Holland Math., vol. 5, North-Holland Publishing Co. Amsterdam, 1973. | Zbl

[BGP] Y. Burago, M. Gromov & G. Perel'Man - « A. D. Aleksandrov spaces with curvatures bounded below ». Uspekhi Mat. Nauk 47 (1992). p. 3-51, traduction anglaise : Russian Math. Surveys 47 (1992), p. 1-58. | Zbl

[BS] G. Buttazzo & F. Santambrogio - « A model for the optimal planning of an urban area », SIAM J. Math. Anal. 37 (2005), no. 2. p. 514-530. | Zbl | DOI

[Che] J. Cheeger - « Differentiability of Lipschitz functions on metric measure spaces », Geom. Funct. Anal. 9 (1999), no. 3, p. 428-517. | Zbl | DOI

[DS] S. Daneri & G. Savaré - « Eulerian calculus for the displacement convexity in the Wasserstein distance ». SIAM J. Math. Anal. 40 (2008). no. 3, p. 1104-1122. | Zbl | DOI

[DeG] E. De Giorgi - « New problems on minimizing movements », in Boundary value problems for partial differential equations and applications, RMA Res. Notes Appl. Math., vol. 29. Masson, Paris, 1993, p. 81-98. | Zbl

[FG] A. Figalli & N. Gigli - « A new transportation distance between non-negative measures, with applications to gradients flows with Dirichlet boundary conditions ». J. Math.Pures Appl. (9) 94 (2010). no. 2, p. 107-130. | Zbl | DOI

[Gig10] N. Gigli - « On the heat flow on metric measure spaces: existence. uniqueness and stability », Calc. Var. Partial Differential Equations 39 (2010), no. 1-2. p. 101-120. | Zbl | DOI

[Gig-HDR] N. Gigli, « Propriétés géométriques et analytiques de certaines structures non lisses ». Mémoire HDR. Univ. Nice-Sophia-Antipolis. 2011.

[GKO] N. Gigli. K. Kuwada & S.-I. Ohta - « Heat flow on Alexandrov spaces », Comm. Pure Appl. Math. 66 (2013). no. 3. p. 307-331. | Zbl | DOI

[Haj1] P. Hajłasz - « Sobolev spaces on an arbitrary metric space », Potential Anal. 5 (1996). no. 4, p. 403-415. | Zbl

[Haj2] P. Hajłasz. « Sobolev spaces on metric-measure spaces », in Heat kernels and analysis on manifolds. graphs. and metric spaces (Paris, 2002) (P. Auscher, T. Coulhon & A. Grigoriyan. éds.), Contemp. Math., vol. 338. Amer. Math. Soc., Providence. 2003. p. 173-218. | Zbl | DOI

[HK] P. Hajłasz & P. Koskela - « Sobolev met Poincaré », Mem. Amer. Math. Soc. 145 (2000). no. 688. p. 1-101. | Zbl

[JKO] R. Jordan. D. Kinderlehrer & F. Otto - « The variational formulation of the Fokker-Planck equation ». SIAM J. Math. Anal. 29 (1998), no. 1, p. 1-17. | Zbl | DOI

[Kan] L. V. Kantorovitch - « On the transfer of masses », Dokl. Akad. Nauk. SSSR 37 (1942). p. 227- 229.

[LV] J. Lott & C. Villani - « Ricci curvature for metric-measure spaces via optimal transport », Ann. of Math. (2) 169 (2009), no. 3, p. 903-991. | Zbl | DOI

[MRS] B. Maury, A. Roudneff-Chupin & F. Santambrogio - « A macroscopic crowd motion model of gradient flow type ». Math. Models Methods Appl. Sci. 20 (2010), no. 10, p. 1787-1821. | Zbl | DOI

[MV1] B. Maury & J. Venel - « A mathematical framework for a crowd motion model ». C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I 346 (2008), no. 23-24, p. 1245-1250. | Zbl | DOI

[MV2] B. Maury & J. Venel, « A discrete contact model for crowd motion », ESAIM Math. Model. Numer. Anal. 45 (2011), no. 1, p. 145-168. | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[McC] R. J. Mccann - « A convexity principle for interacting gases », Adv. Math. 128 (1997), no. 1, p. 153-179. | Zbl

[Otto] F. Otto - « The geometry of dissipative evolution equations : the porous medium equation », Comm. Partial Differential Equations 26 (2001), no. 1-2. p. 101-174. | Zbl | DOI

[vRS] M.-K. Von Renesse & K.-T. Sturm - « Entropic measure and Wasserstein diffusion », Ann. Probab. 37 (2009), no. 3, p. 1114-1191. | Zbl | DOI

[San-X] F. Santambrogio - « Gradient flows in Wasserstein spaces and applications to crowd movement », Séminaire Laurent Schwartz n°27, École polytechnique, 2010. | Zbl

[San-O] F. Santambrogio, « Optimal transport for applied mathematicians », notes de cours d'École doctorale, Orsay, 2012, en révision, disponibles à la page http://math.univ-lyon1.fr/~santambrogio/.

[Sha] N. Shanmugalingam - « Newtonian spaces : an extension of Sobolev spaces to metric measure spaces », Rev. Mat. Iberoamericana 16 (2000), no. 2, p. 243-279. | Zbl | EuDML | DOI

[St] K.-T. Sturm - « On the geometry of metric measure spaces. I » , Acta Math. 196 (2006), no. 1, p. 65-131. | Zbl | DOI

[Vil03] C. Villani - Topics in optimal transportation, Grad. Stud. Math., vol. 58, Amer. Math. Soc., Providence, 2003. | Zbl

[Vil09] C. Villani - Optimal transport: old and new. Grundlehren Math. Wiss., vol. 338, Springer-Verlag, Berlin, 2009. | Zbl | DOI

Parcourir par

Geodesic

Parcourir par