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La preuve par André Weil de l’hypothèse de Riemann pour une courbe sur un corps fini
Hindry, Marc1
1Institut mathématique de Mathématiques de Jussieu, Université Denis Diderot Paris 7, Case Postale 7012, 2, place Jussieu, 75251 Paris Cedex 05
Journées mathématiques X-UPS, Henri Cartan & André Weil, mathématiciens du xxe siècle (2012), pp. 65-101
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André Weil a rédigé la preuve mentionnée dans le titre, en 1940, lorsqu’il était enfermé dans la prison de Rouen, attendant d’être jugé pour désertion. L’aspect dramatique des circonstances et les controverses avec Hasse autour de la preuve ne doivent pas cacher qu’il s’agit d’un des théorèmes majeurs du xxe siècle, ayant ses origines dans l’étude de la fonction zêta de Riemann et les analogies entre arithmétique et géométrie (corps de nombres et corps de fonctions), ayant profondément modifié le développement notamment de la géométrie algébrique. Nous tentons d’expliquer l’énoncé, qui admet des applications très concrètes, la beauté du résultat, en abordant ses origines, sa descendance et bien sûr les grandes lignes de la démonstration.

Publié le :
DOI : 10.5802/xups.2012-02

Hindry, Marc  1

1 Institut mathématique de Mathématiques de Jussieu, Université Denis Diderot Paris 7, Case Postale 7012, 2, place Jussieu, 75251 Paris Cedex 05 
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JO  - Journées mathématiques X-UPS
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EP  - 101
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Hindry, Marc. La preuve par André Weil de l’hypothèse de Riemann pour une courbe sur un corps fini. Journées mathématiques X-UPS, Henri Cartan & André Weil, mathématiciens du xxe siècle (2012), pp. 65-101. doi: 10.5802/xups.2012-02

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