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On the automorphic induction for radical $p$-extensions and some other functorial operations $\pmod p$
Documenta mathematica, Tome 22 (2017), pp. 1149-1180
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Soit E/F une extension de degré d de corps de nombres, AE​,AF​ leurs anneaux d'adèles. Le principe de fonctorialité de Langlands postule entre autres une opération d'induction automorphe [1] construisant une représentation automorphe de GL(nd,AF​) à partir d'une représentation cuspidale de GL(n,AE​). Quand l'extension E/F est résoluble, ceci a été démontré dans [1]. Si l'extension n'est pas galoisienne, le seul cas connu, dû à Jacquet et Piatetski-Shapiro [18], est celui où n=1 et d=3. Nous montrons l'existence de l'induction automorphe quand d=p est un nombre premier et l'extension radicielle, mais pour des classes de cohomologie mod p. Les démonstrations reposent sur le travail récent de Treumann et Venkatesh [20].
DOI : 10.4171/dm/590
Classification : 11F70, 11F75, 11R39
Mots-clés : Langlands functoriality, Hecke operators, automorphic induction, radical extension, Artin character 
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TY  - JOUR
AU  - Laurent Clozel
TI  - On the automorphic induction for radical $p$-extensions and some other functorial operations $\pmod p$
JO  - Documenta mathematica
PY  - 2017
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Laurent Clozel. On the automorphic induction for radical $p$-extensions and some other functorial operations $\pmod p$. Documenta mathematica, Tome 22 (2017), pp. 1149-1180. doi: 10.4171/dm/590

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