Géométrie du spectre dans une algèbre de Banach et domaine numérique

Mohamed Chraibi Kaadoud¹

¹ Département des Mathématiques Faculté des Sciences Semlalia Université Cadi Ayyad Marrakech, Maroc

Studia Mathematica, Tome 162 (2004) no. 1, pp. 1-14

Résumé

Dans une algèbre de Banach ${\mathbb A}$ et dans deux cas particuliers, nous montrons la continuité du centre du plus petit disque contenant le spectre. Pour $a\in {\mathbb A}$, on donne une condition nécessaire et suffisante pour avoir $R_{K}=d(a) $ où $d(a)$ est la distance de $a$ aux scalaires et $R_{K}$ le rayon du plus petit disque contenant $K$ qui représente le spectre ou le domaine numérique algébrique de $a.$ Dans un espace de Hilbert complexe$,$ $K$ peut représenter certains types de spectres ou de domaines numériques de $a$.

Détail

DOI : 10.4064/sm162-1-1

Mots-clés : dans une alg bre banach mathbb dans deux cas particuliers nous montrons continuit centre plus petit disque contenant spectre pour mathbb donne une condition cessaire suffisante pour avoir est distance aux scalaires rayon plus petit disque contenant qui repr sente spectre domaine num rique alg brique dans espace hilbert complexe peut repr senter certains types spectres domaines num riques