Geodesic
Sur les changements de signe d'une fonction harmonique dans le demi-plan
Lucien Chevalier 1   ; Alain Dufresnoy 1
1 Institut Fourier U.M.R. 5582 C.N.R.S./U.J.F. B.P. 74 38402 Saint Martin d'Hères, France
Studia Mathematica, Tome 147 (2001) no. 2, pp. 169-182 Cet article a éte moissonné depuis la source Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences

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In our recent paper [2], the study of the kernel associated with a singular integral led us to another question, relating to the boundary behaviour of the sign of a harmonic function in a half-plane. In this paper, the possible existence of sign oscillations of the Poisson integral $P(f)$ in the half-plane along rays is related to regularity properties of the boundary function $f$. This allows us to obtain a result of Fatou type for the sign of $P(f)$, under a regularity assumption that we prove to be optimal.
DOI : 10.4064/sm147-2-5
Mots-clés : recent paper study kernel associated singular integral led another question relating boundary behaviour sign harmonic function half plane paper possible existence sign oscillations poisson integral half plane along rays related regularity properties boundary function allows obtain result fatou type sign under regularity assumption prove optimal

Lucien Chevalier  1   ; Alain Dufresnoy  1

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Lucien Chevalier; Alain Dufresnoy. Sur les changements de signe
d'une fonction harmonique dans le demi-plan. Studia Mathematica, Tome 147 (2001) no. 2, pp. 169-182. doi: 10.4064/sm147-2-5

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