Geodesic
Fonctionnelles invariantes et courants basiques
Studia Mathematica, Tome 143 (2000) no. 3, pp. 199-219

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Dans ce travail: (1) on caractérise l'espace $C_G$ des fonctionnelles invariantes par un groupe compact G opérant linéairement et continûment sur un espace vectoriel topologique localement convexe séparé et séquentiellement complet E plus précisément, on montre que $C_G$ est le dual topologique du sous-espace $E_G$ des vecteurs de E qui sont G-invariants. (2) On étudie les courants basiques sur une variété feuilletée (V,ℱ). On obtient alors, dans le cas où le feuilletage est associé à une action localement libre d'un groupe de Lie compact connexe, une dualité entre les courants basiques et les formes basiques à support compact. (3) Dans le cas où ℱ est défini par une action homogène d'un groupe de Lie connexe G sur une variété homogène H/Γ, on exhibe un isomorphisme entre l'espace des courants G-basiques sur H/Γ et les courants Γ-invariants sur H/G. On conclut par des applications dans le cadre des actions homogènes à orbites denses.
DOI : 10.4064/sm-143-3-199-219

A. Abouqateb 1 ; A. El Kacimi Alaoui 1

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A. Abouqateb; A. El Kacimi Alaoui. Fonctionnelles invariantes et courants basiques. Studia Mathematica, Tome 143 (2000) no. 3, pp. 199-219. doi: 10.4064/sm-143-3-199-219

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