Geodesic
Comportement local moyen de la fonction de Brjuno
Michel Balazard1 ; Bruno Martin2
1 Institut de Mathématiques de Luminy UMR 6206 CNRS, Aix Marseille Université Campus de Luminy, Case 907 13288 Marseille Cedex 9, France
2 Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées CNRS, Université du Littoral Côte d'Opale 50 rue F. Buisson, BP 599 62228 Calais Cedex, France
Fundamenta Mathematicae, Tome 218 (2012) no. 3, pp. 193-224.

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We describe the average behaviour of the Brjuno function $\varPhi $ in the neighbourhood of any given point of the unit interval. In particular, we show that the Lebesgue set of $\varPhi $ is the set of Brjuno numbers and we find the asymptotic behaviour of the modulus of continuity of the integral of $\varPhi $.
DOI : 10.4064/fm218-3-1
Mots-clés : describe average behaviour brjuno function varphi neighbourhood given point unit interval particular lebesgue set varphi set brjuno numbers asymptotic behaviour modulus continuity integral varphi

Michel Balazard 1 ; Bruno Martin 2

1 Institut de Mathématiques de Luminy UMR 6206 CNRS, Aix Marseille Université Campus de Luminy, Case 907 13288 Marseille Cedex 9, France
2 Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées CNRS, Université du Littoral Côte d'Opale 50 rue F. Buisson, BP 599 62228 Calais Cedex, France 
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Michel Balazard; Bruno Martin. Comportement local moyen de la fonction de Brjuno. Fundamenta Mathematicae, Tome 218 (2012) no. 3, pp. 193-224. doi : 10.4064/fm218-3-1. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4064/fm218-3-1/

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