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Absence de principe du maximum pour certaines équations paraboliques complexes
Colloquium Mathematicum, Tome 71 (1996) no. 1, pp. 87-95.

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Le but de cette note est de montrer que le principe du maximum, même dans une version affaiblie, n'est pas vérifıé pour la classe des opérateurs paraboliques du type $d/dt +L$, où L est un opérateur différentiel elliptique d'ordre 2 sous forme divergence à coefficients complexes mesurables et bornés en dimension supérieure ou égale à 5. Le principe de démonstration repose sur un résultat abstrait de la théorie des semi-groupes permettant d'utiliser le contre-exemple présenté dans [MNP] à la régularité des solutions faibles pour cette classe d'opérateurs elliptiques.
DOI : 10.4064/cm-71-1-87-95

Pascal Auscher 1 ; Thierry Coulhon 1 ; Philippe Tchamitchian 1

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Pascal Auscher; Thierry Coulhon; Philippe Tchamitchian. Absence de principe du maximum pour certaines équations paraboliques complexes. Colloquium Mathematicum, Tome 71 (1996) no. 1, pp. 87-95. doi : 10.4064/cm-71-1-87-95. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4064/cm-71-1-87-95/

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