Geodesic
Divergence et parallélisme des rayons d’étirement cylindriques
Théret, Guillaume1
1Max Planck Institut für Mathematik, Vivatsgasse 7, 53100 Bonn, Germany
Algebraic and Geometric Topology, Tome 10 (2010) no. 4, pp. 2451-2468
Cet article a éte moissonné depuis la source Mathematical Sciences Publishers

Voir la notice de l'article

Une ligne d’étirement cylindrique est une ligne d’étirement au sens de Thurston dont la lamination horocyclique est une multicourbe pondérée. Nous montrons ici que deux lignes cylindriques correctement paramétrées sont parallèles si et seulement si ces lignes convergent vers le même point du bord de Thurston de l’espace de Teichmüller.

A cylindrical stretch line is a stretch line, in the sense of Thurston, whose horocyclic lamination is a weighted multicurve. In this paper, we show that two correctly parameterized cylindrical lines are parallel if and only if these lines converge towards the same point in Thurston’s boundary of Teichmüller space.

DOI : 10.2140/agt.2010.10.2451
Keywords: Teichmüller space, hyperbolic surface, hyperbolic structure, geodesic lamination, stretch line, Thurston's boundary, measured foliation

Théret, Guillaume  1

1 Max Planck Institut für Mathematik, Vivatsgasse 7, 53100 Bonn, Germany 
@article{10_2140_agt_2010_10_2451,
     author = {Th\'eret, Guillaume},
     title = {Divergence et parall\'elisme des rayons d{\textquoteright}\'etirement cylindriques},
     journal = {Algebraic and Geometric Topology},
     pages = {2451--2468},
     year = {2010},
     volume = {10},
     number = {4},
     doi = {10.2140/agt.2010.10.2451},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.2140/agt.2010.10.2451/}
}
TY  - JOUR
AU  - Théret, Guillaume
TI  - Divergence et parallélisme des rayons d’étirement cylindriques
JO  - Algebraic and Geometric Topology
PY  - 2010
SP  - 2451
EP  - 2468
VL  - 10
IS  - 4
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.2140/agt.2010.10.2451/
DO  - 10.2140/agt.2010.10.2451
ID  - 10_2140_agt_2010_10_2451
ER  - 
%0 Journal Article
%A Théret, Guillaume
%T Divergence et parallélisme des rayons d’étirement cylindriques
%J Algebraic and Geometric Topology
%D 2010
%P 2451-2468
%V 10
%N 4
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.2140/agt.2010.10.2451/
%R 10.2140/agt.2010.10.2451
%F 10_2140_agt_2010_10_2451
Théret, Guillaume. Divergence et parallélisme des rayons d’étirement cylindriques. Algebraic and Geometric Topology, Tome 10 (2010) no. 4, pp. 2451-2468. doi: 10.2140/agt.2010.10.2451

[1] F Bonahon, The geometry of Teichmüller space via geodesic currents, Invent. Math. 92 (1988) 139

[2] H Masur, On a class of geodesics in Teichmüller space, Ann. of Math. $(2)$ 102 (1975) 205

[3] A Papadopoulos, On Thurston's boundary of Teichmüller space and the extension of earthquakes, Topology Appl. 41 (1991) 147

[4] G Théret, On Thurston's stretch lines in Teichmüller space, Preprint (2005)

[5] G Théret, On the negative convergence of Thurston's stretch lines towards the boundary of Teichmüller space, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math. 32 (2007) 381

[6] W P Thurston, Minimal stretch maps between hyperbolic surfaces

Cité par Sources :