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Let be a random field invariant under the action of a compact group . In the line of previous work we investigate properties of the Fourier coefficients as orthogonality and Gaussianity. In particular we give conditions ensuring that independence of the random Fourier coefficients implies Gaussianity. As a consequence, in general, it is not possible to simulate a non-Gaussian invariant random field through its Fourier expansion using independent coefficients.
Soit un champ aléatoire invariant par rapport à l’action d’un groupe compact . On étudie les propriétés de ses coefficients de Fourier telles que l’orthogonalité et la gaussianité. En particulier on établit des conditions qui garantissent que l’indépendance de ces coefficients entraîne qu’ils sont gaussiens. Une conséquence remarquable est que, en général, il n’est pas possible de générer par simulation un champ aléatoire non gaussien invariant à l’aide de son développement par des coefficients indépendants.
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TY - JOUR AU - Baldi, P. AU - Trapani, S. TI - Fourier coefficients of invariant random fields on homogeneous spaces of compact Lie groups JO - Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques PY - 2015 SP - 648 EP - 671 VL - 51 IS - 2 PB - Gauthier-Villars UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1214/14-AIHP600/ DO - 10.1214/14-AIHP600 LA - en ID - AIHPB_2015__51_2_648_0 ER -
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Baldi, P.; Trapani, S. Fourier coefficients of invariant random fields on homogeneous spaces of compact Lie groups. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 51 (2015) no. 2, pp. 648-671. doi: 10.1214/14-AIHP600
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