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We prove a stochastic formula for the Gaussian relative entropy in the spirit of Borell's formula for the Laplace transform. As an application, we give simple proofs of a number of functional inequalities.
On démontre une formule stochastique pour l'entropie relative par rapport à la Gaussienne, dans le genre de la formule de Borell pour la transformée de Laplace. Cette formule donne des preuves simples d'un certain nombre d'inégalités fonctionnelles.
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TY - JOUR AU - Lehec, Joseph TI - Representation formula for the entropy and functional inequalities JO - Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques PY - 2013 SP - 885 EP - 899 VL - 49 IS - 3 PB - Gauthier-Villars UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1214/11-AIHP464/ DO - 10.1214/11-AIHP464 LA - en ID - AIHPB_2013__49_3_885_0 ER -
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Lehec, Joseph. Representation formula for the entropy and functional inequalities. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 49 (2013) no. 3, pp. 885-899. doi: 10.1214/11-AIHP464
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