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Penalisation of a stable Lévy process involving its one-sided supremum
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 46 (2010) no. 4, pp. 1042-1054

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Penalisation involving the one-sided supremum for a stable Lévy process with index α∈(0, 2] is studied. We introduce the analogue of Azéma-Yor martingales for a stable Lévy process and give the law of the overall supremum under the penalised measure.

On étudie des pénalisations d'un processus de Lévy stable d'indice α∈(0, 2] qui font intervenir son supremum unilatéral. On introduit pour un processus de Lévy stable, des martingales analogues aux martingales d'Azéma-Yor pour le mouvement brownien et son supremum; ceci permet d'obtenir la loi du supremum global relativement à la mesure pénalisée.

DOI : 10.1214/09-AIHP339
Classification : 60B10, 60G52, 60G44
Keywords: stable Lévy processes, reflected Lévy processes, penalisation 
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TY  - JOUR
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TI  - Penalisation of a stable Lévy process involving its one-sided supremum
JO  - Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques
PY  - 2010
SP  - 1042
EP  - 1054
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PB  - Gauthier-Villars
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