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Shape transition under excess self-intersections for transient random walk
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 46 (2010) no. 1, pp. 250-278

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We reveal a shape transition for a transient simple random walk forced to realize an excess q-norm of the local times, as the parameter q crosses the value qc(d)=d/(d-2). Also, as an application of our approach, we establish a central limit theorem for the q-norm of the local times in dimension 4 or more.

Nous décrivons un phénomène de transition de forme d'une marche aléatoire transiente forcée à réaliser une grande valeur de la norme-q du temps local, lorsque le paramètre q traverse la valeur critique qc(d)=d/(d-2). Comme application de notre approche, nous établissons un théorème de la limite centrale pour la norme-q du temps local en dimension 4 et plus.

DOI : 10.1214/09-AIHP318
Classification : 60K35, 82C22, 60J25
Keywords: self-intersection local times, large deviations, random walk 
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TY  - JOUR
AU  - Asselah, Amine
TI  - Shape transition under excess self-intersections for transient random walk
JO  - Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques
PY  - 2010
SP  - 250
EP  - 278
VL  - 46
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PB  - Gauthier-Villars
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Asselah, Amine. Shape transition under excess self-intersections for transient random walk. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 46 (2010) no. 1, pp. 250-278. doi: 10.1214/09-AIHP318

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