Geodesic
Strong law of large numbers for fragmentation processes
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 46 (2010) no. 1, pp. 119-134

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

In the spirit of a classical result for Crump-Mode-Jagers processes, we prove a strong law of large numbers for fragmentation processes. Specifically, for self-similar fragmentation processes, including homogenous processes, we prove the almost sure convergence of an empirical measure associated with the stopping line corresponding to first fragments of size strictly smaller than η for 1≥η>0.

Dans l'esprit d'un résultat classique concernant les processus de Crump-Mode-Jagers, nous démontrons une loi forte des grands nombres pour des processus de fragmentation. Plus précisément, pour des processus auto-similaires de fragmentation, incluant les processus homogènes, nous prouvons la convergence presque sûre de la mesure empirique associée à la ligne d'arrêt correspondant aux premiers fragments de taille strictement plus petite qu'un η dans (0, 1].

DOI : 10.1214/09-AIHP311
Classification : 60J25, 60G09
Keywords: fragmentation processes, strong law of large numbers, additive martingales 
@article{AIHPB_2010__46_1_119_0,
     author = {Harris, S. C. and Knobloch, R. and Kyprianou, A. E.},
     title = {Strong law of large numbers for fragmentation processes},
     journal = {Annales de l'I.H.P. Probabilit\'es et statistiques},
     pages = {119--134},
     publisher = {Gauthier-Villars},
     volume = {46},
     number = {1},
     year = {2010},
     doi = {10.1214/09-AIHP311},
     mrnumber = {2641773},
     zbl = {1195.60046},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1214/09-AIHP311/}
}
TY  - JOUR
AU  - Harris, S. C.
AU  - Knobloch, R.
AU  - Kyprianou, A. E.
TI  - Strong law of large numbers for fragmentation processes
JO  - Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques
PY  - 2010
SP  - 119
EP  - 134
VL  - 46
IS  - 1
PB  - Gauthier-Villars
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1214/09-AIHP311/
DO  - 10.1214/09-AIHP311
LA  - en
ID  - AIHPB_2010__46_1_119_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Harris, S. C.
%A Knobloch, R.
%A Kyprianou, A. E.
%T Strong law of large numbers for fragmentation processes
%J Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques
%D 2010
%P 119-134
%V 46
%N 1
%I Gauthier-Villars
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1214/09-AIHP311/
%R 10.1214/09-AIHP311
%G en
%F AIHPB_2010__46_1_119_0
Harris, S. C.; Knobloch, R.; Kyprianou, A. E. Strong law of large numbers for fragmentation processes. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 46 (2010) no. 1, pp. 119-134. doi: 10.1214/09-AIHP311

Cité par Sources :