Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam
We present a further analysis of the fragmentation at heights of the normalized brownian excursion. Specifically we study a representation for the mass of a tagged fragment in terms of a Doob transformation of the 1/2-stable subordinator and use it to study its jumps; this accounts for a description of how a typical fragment falls apart. These results carry over to the height fragmentation of the stable tree. Additionally, the sizes of the fragments in the brownian height fragmentation when it is about to reduce to dust are described in a limit theorem.
Une étude additionnelle de la fragmentation de hauteur brownienne est présentée. Plus précisément, une représentation de la masse du fragment marqué en termes d'une transformation de Doob du subordinateur stable d'indice 1/2 est décrite puis utilisée pour étudier les sauts du processus de masse; ceci nous renseigne sur la façon dans laquelle un fragment typique se casse. Ces résultats se généralisent au cadre des fragmentations de hauteur de l'arbre stable. Enfin, nous donnons un théorème limite de la fragmentation de l'excursion Brownienne par les hauteurs, centrée autour du dernier fragment qui se décompose en poussière.
@article{AIHPB_2009__45_4_1130_0,
author = {Uribe Bravo, Ger\'onimo},
title = {The falling apart of the tagged fragment and the asymptotic disintegration of the brownian height fragmentation},
journal = {Annales de l'I.H.P. Probabilit\'es et statistiques},
pages = {1130--1149},
publisher = {Gauthier-Villars},
volume = {45},
number = {4},
year = {2009},
doi = {10.1214/08-AIHP304},
mrnumber = {2572168},
zbl = {1208.60036},
language = {en},
url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1214/08-AIHP304/}
}
TY - JOUR AU - Uribe Bravo, Gerónimo TI - The falling apart of the tagged fragment and the asymptotic disintegration of the brownian height fragmentation JO - Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques PY - 2009 SP - 1130 EP - 1149 VL - 45 IS - 4 PB - Gauthier-Villars UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1214/08-AIHP304/ DO - 10.1214/08-AIHP304 LA - en ID - AIHPB_2009__45_4_1130_0 ER -
%0 Journal Article %A Uribe Bravo, Gerónimo %T The falling apart of the tagged fragment and the asymptotic disintegration of the brownian height fragmentation %J Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques %D 2009 %P 1130-1149 %V 45 %N 4 %I Gauthier-Villars %U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1214/08-AIHP304/ %R 10.1214/08-AIHP304 %G en %F AIHPB_2009__45_4_1130_0
Uribe Bravo, Gerónimo. The falling apart of the tagged fragment and the asymptotic disintegration of the brownian height fragmentation. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 45 (2009) no. 4, pp. 1130-1149. doi: 10.1214/08-AIHP304
Cité par Sources :