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This paper deals with homogenization of second order divergence form parabolic operators with locally stationary coefficients. Roughly speaking, locally stationary coefficients have two evolution scales: both an almost constant microscopic one and a smoothly varying macroscopic one. The homogenization procedure aims to give a macroscopic approximation that takes into account the microscopic heterogeneities. This paper follows [Probab. Theory Related Fields (2009)] and improves this latter work by considering possibly degenerate diffusion matrices.
Nous étudions l'homogénéisation d'opérateurs paraboliques du second ordre sous forme divergence à coefficients localement stationnaires. Ces coefficients présentent deux échelles d'évolution: une évolution microscopique presque constante et une évolution macroscopique régulière. La théorie de l'homogénéisation consiste à donner une approximation macroscopique de l'opérateur initial qui tient compte des hétérogénéités microscopiques. Cet article fait suite à [Probab. Theory Related Fields (2009)] et généralise ce dernier en considérant des matrices de diffusion pouvant dégénérer.
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TY - JOUR AU - Rhodes, Rémi TI - Homogenization of locally stationary diffusions with possibly degenerate diffusion matrix JO - Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques PY - 2009 SP - 981 EP - 1001 VL - 45 IS - 4 PB - Gauthier-Villars UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1214/08-AIHP190/ DO - 10.1214/08-AIHP190 LA - en ID - AIHPB_2009__45_4_981_0 ER -
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Rhodes, Rémi. Homogenization of locally stationary diffusions with possibly degenerate diffusion matrix. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 45 (2009) no. 4, pp. 981-1001. doi: 10.1214/08-AIHP190
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