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Stabilité du comportement des marches aléatoires sur un groupe localement compact
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 44 (2008) no. 1, pp. 129-142

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Dans cet article nous démontrons un théorème de stabilité des probabilités de retour sur un groupe localement compact unimodulaire, séparable et compactement engendré. Nous démontrons que le comportement asymptotique de F *(2n) (e) ne dépend pas de la densité F sous des hypothèses naturelles. A titre d’exemple nous établissons que la probabilité de retour sur une large classe de groupes résolubles se comporte comme exp(-n 1/3 ).

The main result of this paper is a theorem about the stability of the return probability of symmetric random walks on a locally compact group which is unimodular, separable and compactly generated. We show that the asymptotic behavior of F *(2n) (e) does not depend on the choice of the density F under natural assumptions. As an example we show that the return probabilities for a large class of solvable groups of exponential volume growth, behaves like exp(-n 1/3 ).

DOI : 10.1214/07-AIHP102
Classification : 60G50, 22D25
Mots-clés : marches aléatoires sur les groupes, traces, algèbres de Von Neumann, groupes localement compacts 
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TY  - JOUR
AU  - Gretete, Driss
TI  - Stabilité du comportement des marches aléatoires sur un groupe localement compact
JO  - Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques
PY  - 2008
SP  - 129
EP  - 142
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