Geodesic
Théorie d’Iwasawa des représentations 𝑝-adiques d’un corps local
Cherbonnier, Frédéric1 ; Colmez, Pierre2, 3
1 33 Rue de Poissy, 75005 Paris, France
2 Département de Mathématiques et Informatique, École Normale Supérieure, U.R.A. 762 du C.N.R.S., 45 rue d’Ulm, 75005 Paris, France
3 Équipe d’Arithmétique, Institut de Mathématiques, U.M.R. 9994 du C.N.R.S., 4 place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France
Journal of the American Mathematical Society, Tome 12 (1999) no. 1, pp. 241-268

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This paper takes up the study of Iwasawa theory of $p$-adic representations of a local field via the theory of $(\varphi ,\Gamma )$-modules. In particular, a vast generalisation of Coleman’s isomorphism is given as well as an explicit reciprocity law relating this isomorphism to Bloch-Kato’s exponential maps in the case of a de Rham representation.
DOI : 10.1090/S0894-0347-99-00281-7

Cherbonnier, Frédéric 1 ; Colmez, Pierre 2, 3

1 33 Rue de Poissy, 75005 Paris, France
2 Département de Mathématiques et Informatique, École Normale Supérieure, U.R.A. 762 du C.N.R.S., 45 rue d’Ulm, 75005 Paris, France
3 Équipe d’Arithmétique, Institut de Mathématiques, U.M.R. 9994 du C.N.R.S., 4 place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France 
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TI  - Théorie d’Iwasawa des représentations 𝑝-adiques d’un corps local
JO  - Journal of the American Mathematical Society
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Cherbonnier, Frédéric; Colmez, Pierre. Théorie d’Iwasawa des représentations 𝑝-adiques d’un corps local. Journal of the American Mathematical Society, Tome 12 (1999) no. 1, pp. 241-268. doi: 10.1090/S0894-0347-99-00281-7

[1] Bloch, Spencer, Kato, Kazuya 𝐿-functions and Tamagawa numbers of motives 1990 333 400

[2] Coleman, Robert F. Division values in local fields Invent. Math. 1979 91 116

[3] Fontaine, Jean-Marc, Wintenberger, Jean-Pierre Le “corps des normes” de certaines extensions algébriques de corps locaux C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 1979

[4] Fontaine, Jean-Marc Représentations 𝑝-adiques des corps locaux. I 1990 249 309

[5] Fontaine, Jean-Marc Le corps des périodes 𝑝-adiques Astérisque 1994 59 111

[6] Fontaine, Jean-Marc Représentations 𝑝-adiques semi-stables Astérisque 1994 113 184

[7] Kato, Kazuya Lectures on the approach to Iwasawa theory for Hasse-Weil 𝐿-functions via 𝐵_{𝑑𝑅}. I 1993 50 163

[8] Perrin-Riou, Bernadette Théorie d’Iwasawa des représentations 𝑝-adiques sur un corps local Invent. Math. 1994 81 161

[9] Wintenberger, Jean-Pierre Le corps des normes de certaines extensions infinies de corps locaux Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 1983 59 89

Cité par Sources :