Geodesic
Une méthode levelset en optimisation de formes
Piotr Fulmanski1 ; Antoine Laurain2 ; Jean-Francois Scheid2 ; Jan Sokolowski2
1 Universiti of Lodz, Faculty of Mathematics Banacha 22, 90-232 Łódź, Poland ;
2 Institut Elie Cartan, Laboratoire de Mathématiques, Université Henri Poincaré Nancy I, B.P. 239, 54506 Vandoeuvre-lès-Nancy Cedex, France ;
ESAIM. Proceedings, Tome 22 (2008), pp. 162-168.

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La dérivée topologique est un outil récent introduit par Sokolowski et Zochowski pour l'optimisation de formes. Elle permet de mesurer la variation d'une fonctionnelle dépendant d'un domaine géométrique quand on crée une petite cavité à l'intérieur de ce domaine. On peut définir la dérivée topologique pour les fonctionnelles d'énergie de problèmes d'obstacles, y compris les problèmes de contact sans frottement en mécanique des solides. Nous présentons quelques résultats, essentiellement numériques, qui confirment le bien-fondé de l'utilisation de la dérivée topologique dans le cadre d'une méthode levelset, pour l'optimisation de forme du problème de Signorini.
DOI : 10.1051/proc:072220

Piotr Fulmanski 1 ; Antoine Laurain 2 ; Jean-Francois Scheid 2 ; Jan Sokolowski 2

1 Universiti of Lodz, Faculty of Mathematics Banacha 22, 90-232 Łódź, Poland ;
2 Institut Elie Cartan, Laboratoire de Mathématiques, Université Henri Poincaré Nancy I, B.P. 239, 54506 Vandoeuvre-lès-Nancy Cedex, France ; 
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Piotr Fulmanski; Antoine Laurain; Jean-Francois Scheid; Jan Sokolowski. Une méthode levelset en optimisation de formes. ESAIM. Proceedings, Tome 22 (2008), pp. 162-168. doi : 10.1051/proc:072220. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1051/proc:072220/

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