Geodesic
Numerical schemes for the aggregation equation with pointy potentials
Benoît Fabrèges1 ; Hélène Hivert2 ; Kevin Le Balc’h3 ; Sofiane Martel4 ; François Delarue5 ; Frédéric Lagoutière1 ; Nicolas Vauchelet6
1 Univ Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, CNRS UMR 5208, Institut Camille Jordan, 43 blvd. du 11 novembre 1918, F-69622 Villeurbanne cedex, France
2 Ecole Centrale de Lyon, 36 avenue Guy de Collongue, 69134 Ecully, France
3 Univ Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625, F-35000 Rennes, France
4 Laboratoire d’hydraulique Saint-Venant (École des Ponts ParisTech – EDF R&D – CEREMA), Université Paris-Est, 6 quai Watier, 78401 Chatou Cedex, France
5 Laboratoire J.-A. Dieudonné, UMR CNRS 7351, Univ. Nice, Parc Valrose, 06108 Nice Cedex 02, France
6 Université Paris 13, Sorbonne Paris Cité, CNRS UMR 7539, Laboratoire Analyse Géométrie et Applications, 93430 Villetaneuse, France
ESAIM. Proceedings, Tome 65 (2019), pp. 384-400 Cet article a éte moissonné depuis la source EDP Sciences

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The aggregation equation is a nonlocal and nonlinear conservation law commonly used to describe the collective motion of individuals interacting together. When interacting potentials are pointy, it is now well established that solutions may blow up in finite time but global in time weak measure valued solutions exist. In this paper we focus on the convergence of particle schemes and finite volume schemes towards these weak measure valued solutions of the aggregation equation.
DOI : 10.1051/proc/201965384

Benoît Fabrèges 1 ; Hélène Hivert 2 ; Kevin Le Balc’h 3 ; Sofiane Martel 4 ; François Delarue 5 ; Frédéric Lagoutière 1 ; Nicolas Vauchelet 6

1 Univ Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, CNRS UMR 5208, Institut Camille Jordan, 43 blvd. du 11 novembre 1918, F-69622 Villeurbanne cedex, France
2 Ecole Centrale de Lyon, 36 avenue Guy de Collongue, 69134 Ecully, France
3 Univ Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625, F-35000 Rennes, France
4 Laboratoire d’hydraulique Saint-Venant (École des Ponts ParisTech – EDF R&D – CEREMA), Université Paris-Est, 6 quai Watier, 78401 Chatou Cedex, France
5 Laboratoire J.-A. Dieudonné, UMR CNRS 7351, Univ. Nice, Parc Valrose, 06108 Nice Cedex 02, France
6 Université Paris 13, Sorbonne Paris Cité, CNRS UMR 7539, Laboratoire Analyse Géométrie et Applications, 93430 Villetaneuse, France 
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Benoît Fabrèges; Hélène Hivert; Kevin Le Balc’h; Sofiane Martel; François Delarue; Frédéric Lagoutière; Nicolas Vauchelet. Numerical schemes for the aggregation equation with pointy potentials. ESAIM. Proceedings, Tome 65 (2019), pp. 384-400. doi: 10.1051/proc/201965384

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