Geodesic
Long time behavior of Markov processes and beyond
Florian Bouguet1 ; Florent Malrieu2 ; Fabien Panloup3 ; Christophe Poquet4 ; Julien Reygner5
1 Institut de Recherche Mathématique de Rennes (UMR 6625 CNRS), Université de Rennes 1, Campus de Beaulieu, F-35042 Rennes Cedex, France.
2 Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique (UMR CNRS 7350), Fédération Denis Poisson (FR CNRS 2964), Université François-Rabelais, Parc de Grandmont, 37200 Tours, France.
3 Institut de Mathématiques de Toulouse (UMR CNRS 5219), Université Paul Sabatier & INSA Toulouse, 135, av. de Rangueil, F-31077 Toulouse Cedex 4, France.
4 Dipartimento di Matematica, Università degli studi di Roma Tor Vergata, Via della Ricerca Scientifica I-00133 Roma, Italy.
5 Laboratoire de Physique (UMR CNRS 5672), École Normale Supérieure de Lyon, 46 allée d’Italie, Lyon, 69364, France.
ESAIM. Proceedings, Tome 51 (2015), pp. 193-211.

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This note provides several recent progresses in the study of long time behavior of Markov processes. The examples presented below are related to other scientific fields as PDE’s, physics or biology. The involved mathematical tools as propagation of chaos, coupling, functional inequalities, provide a good picture of the classical methods that furnish quantitative rates of convergence to equilibrium.
DOI : 10.1051/proc/201551011

Florian Bouguet 1 ; Florent Malrieu 2 ; Fabien Panloup 3 ; Christophe Poquet 4 ; Julien Reygner 5

1 Institut de Recherche Mathématique de Rennes (UMR 6625 CNRS), Université de Rennes 1, Campus de Beaulieu, F-35042 Rennes Cedex, France.
2 Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique (UMR CNRS 7350), Fédération Denis Poisson (FR CNRS 2964), Université François-Rabelais, Parc de Grandmont, 37200 Tours, France.
3 Institut de Mathématiques de Toulouse (UMR CNRS 5219), Université Paul Sabatier & INSA Toulouse, 135, av. de Rangueil, F-31077 Toulouse Cedex 4, France.
4 Dipartimento di Matematica, Università degli studi di Roma Tor Vergata, Via della Ricerca Scientifica I-00133 Roma, Italy.
5 Laboratoire de Physique (UMR CNRS 5672), École Normale Supérieure de Lyon, 46 allée d’Italie, Lyon, 69364, France. 
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TI  - Long time behavior of Markov processes and beyond
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Florian Bouguet; Florent Malrieu; Fabien Panloup; Christophe Poquet; Julien Reygner. Long time behavior of Markov processes and beyond. ESAIM. Proceedings, Tome 51 (2015), pp. 193-211. doi : 10.1051/proc/201551011. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1051/proc/201551011/

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