Geodesic
A survey of some recent results on Risk Theory
Florin Avram1 ; Romain Biard2 ; Christophe Dutang3, 4 ; Stéphane Loisel5 ; Landy Rabehasaina6
1Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications, UMR CNRS 5142, Université de Pau et des Pays de l’Adour, Avenue de l’Université - BP 1155, 64013 Pau Cedex, France
2Laboratoire de Mathématiques de Besanon, UMR CNRS 6623, Université de Franche Comté, 16 route de Gray, 25030 Besanon cédex, France
3Institut de Recherche Mathématique Avancée, UMR 7501, Université de Strasbourg et CNRS, 7 rue René Descartes, F-67000 Strasbourg
4Université du Maine, Avenue Olivier Messiaen, F-72000 Le Mans
5Université de Lyon, Université Lyon 1, Institut de Science Financière et d’Assurances, 50 avenue Tony Garnier, F-69007 Lyon
6Laboratoire de Mathématiques de Besanon, UMR CNRS 6623, Université de Franche Comté, 16 route de Gray, 25030 Besançon cédex, France
ESAIM. Proceedings, Tome 44 (2014), pp. 322-337
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The goal of this paper is to give recent results in risk theory presented at the Conference ”Journée MAS 2012” which took place in Clermont Ferrand. After a brief state of the art on ruin theory, we explore some particular aspects and recent results. One presents matrix exponential approximations of the ruin probability. Then we present asymptotics of the ruin probability based on mixing properties of the claims distribution. Finally, the multivariate case, motivated by reinsurance, is presented and some contemporary results (closed forms and asymptotics) are given.
DOI : 10.1051/proc/201444020

Florin Avram  1   ; Romain Biard  2   ; Christophe Dutang  3 , 4   ; Stéphane Loisel  5   ; Landy Rabehasaina  6

1 Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications, UMR CNRS 5142, Université de Pau et des Pays de l’Adour, Avenue de l’Université - BP 1155, 64013 Pau Cedex, France
2 Laboratoire de Mathématiques de Besanon, UMR CNRS 6623, Université de Franche Comté, 16 route de Gray, 25030 Besanon cédex, France
3 Institut de Recherche Mathématique Avancée, UMR 7501, Université de Strasbourg et CNRS, 7 rue René Descartes, F-67000 Strasbourg 
4 Université du Maine, Avenue Olivier Messiaen, F-72000 Le Mans 
5 Université de Lyon, Université Lyon 1, Institut de Science Financière et d’Assurances, 50 avenue Tony Garnier, F-69007 Lyon 
6 Laboratoire de Mathématiques de Besanon, UMR CNRS 6623, Université de Franche Comté, 16 route de Gray, 25030 Besançon cédex, France 
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Florin Avram; Romain Biard; Christophe Dutang; Stéphane Loisel; Landy Rabehasaina. A survey of some recent results on Risk Theory. ESAIM. Proceedings, Tome 44 (2014), pp. 322-337. doi: 10.1051/proc/201444020

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